CONTOH SOAL ELEKTRONIKA : PENDIFERENSIAL DAN PENGINTEGRAL RC

1. Tentukan nilai 𝜏 untuk R = 3 MΩ dan C = 3,3 nF.

Jawab :

𝜏 = R . C

𝜏 = (3 x 10⁶) . (3,3 x 10⁻⁹)

𝜏 = 9,9 x 10⁻³ s

 

2. Tentukan persamaan tegangan pada C untuk waktu 0 - 0,5T.

Jawab :

3. Tentukan persamaan tegangan pada R untuk waktu 0 - 0,5T.

Jawab :

4. Berikan penjelasan terhadap bentuk grafik keluaran yang didapatkan baik untuk rangkaian pengintegralan maupun pendiferensialan RC.

Jawab :

Untuk grafik keluaran rangkaian pengintegralan jika tetapan 𝜏 = RC << T dan kapasitor terisi penuh dalam waktu T/2. Akan tetapi jika 𝜏 = RC >> T, maka sebelum kapasitor terisi penuh tegangan Vs sudah membalik menjadi negatif (kapasitor menuju ke Vp dan diisi muatan negatif).

Untuk grafik keluaran rangkaian pendiferensialan jika tetapan 𝜏 = RC >> T, bentuk isyarat keluaran hampir sama dengan isyarat tegangan masukan. Untuk 𝜏 = RC << T, maka kapasitor terisi penuh sebelum T/2 (grafiknya memiliki puncak miring).

5. Jelaskan pengaruh nilai R dan C terhadap grafik keluaran pengintegralan RC.

Jawab :

Jika tetapan waktu 𝜏 jauh lebih kecil dari perioda tegangan masukan (𝜏 = RC >> T), maka kapasitor akan terisi penuh dalam waktu T/2. Tetapi jika tetapan waktu 𝜏 jauh lebih besar dari perioda tegangan masukan (𝜏 = RC >> T), maka kapasitor belum terisi penuh. Maka tegangan sumber sudah membalik menjadi negatif, akibatnya kapasitor segera dikosongkan dan diisi dengan tegangan negatif. Tetapi sebelum terisi penuh tegangan negatif, tegangan sumber sudah membalik ke positif sehingga kapasitor juga dikosongkan dan diisi dengan tegangan positif (tegangan kapasitor berbentuk segitiga).

6. Jelaskan pengaruh nilai R dan C terhadap grafik keluaran pendiferensialan RC.

Jawab :

Jika tetapan waktu 𝜏 jauh lebih besar dari perioda tegangan masukan (𝜏 = RC >> T) atau frekuensi f >> 1/RC, maka bentuk isyarat keluaran hampir sama dengan isyarat tegangan masukan, tetapi puncaknya sedikit miring. Artinya pada saat t = 0, kapasitor keadaan kosong sehingga tegangan keluaran = tegangan masukan. Pada waktu t = T/2 kapasitor belum terisi penuh, tetapi tegangan masukan sudah membalik menjadi negatif. Artinya arus yang melewati resistor belum nol tetapi tegangan masukan sudah berubah arah. Jika tetapan waktu 𝜏 jauh lebih kecil dari perioda tegangan masukan (𝜏 = RC >> T) atau frekuensi f << 1/RC, maka kapasitor akan terisi penuh sebelum waktu T/2. Artinya arus yang melewati resistor akan nol sebelum T/2. Bentuk tegangan keluaran yang dihasilkan berbentuk diferensial dari isyarat tegangan masukan.

7. Jelaskan jika rangkaian disebut rangkaian pengintegralan dan rangkaian pendiferensialan.

Jawab :

Rangkaian disebut rangkaian pengintegralan karena bentuk tegangan keluaran yang dihasilkan berbentuk integral dari isyarat tegangan. Pada pengintegralan RC, maka :

V1 = VR + VC (VC lebih kecil dari VR yaitu RC > T )

VR = I R

Rangkaian disebut rangkaian pendiferensialan karena bentuk tegangan keluaran yang dihasilkan berbentuk diferensial dari isyarat tegangan masukan. Dalam hal ini rangkaian RC berfungsi sebagai pengubah bentuk gelombang kotak menjadi bentuk rangkaian pulsa jika konstanta waktu RC berharga kecil dibandingkan perioda dari gelombang masukan.

V1 = VR + VC = VC

VR sangat kecil dibandingkan dengan VC, maka V2 = VR = I R