FISIKA KOMPUTASI : MENGHITUNG NILAI TEGANGAN BEBAN INDUKTOR

Hukum Faraday menggambarkan tegangan beban yang melewati induktor dituliskan dalam persamaan berikut :

Dimana VL = tegangan beban (V), L = induktansi (H), i = Arus (A), dan t = waktu (s). 

Tentukan tegangan beban sebagai fungsi waktu jika diketahui suatu data pada saat L = 4 H sebagai berikut.

Plot grafik VL terhadap t. 

Jawab :

Metode / Algoritma

1. Menghitung nilai di / dt berdasarkan perumusan berikut ini.

2. Menghitung nilai VL berdasarkan persamaan.

3. Menampilkan hasil perhitungan dalam bentuk tabel.

4. Membuat plot hubungan antara tegangan beban terhadap waktu.

Hasil

Kesimpulan

Untuk menghitung nilai perubahan arus terhadap waktu (di / dt) didasarkan pada formula Forward Difference, Centered Difference, dan Backward Difference. Untuk nilai di / dt yang sangat besar atau mendekati tak hingga, maka nilai tegangan bebannya juga akan mendekati tak hingga.

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : LISTRIK DINAMIS (ELEKTRODINAMIKA)

1. Apakah yang dimaksud dengan Elektrodinamika ?

Elektrodinamika adalah ilmu yang membahas tentang muatan listrik yang bergerak secara permanen.

2. Apakah yang dimaksud dengan arus listrik, kuat arus listrik, dan rapat arus listrik ?

Arus listrik adalah arah aliran-aliran partikel bermuatan positif dari potensial tinggi ke potensial rendah.

Kuat arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir melalui penampang suatu penghantar per satuan waktu.

Rapat arus listrik adalah kuat arus listrik per satuan luas penampang penghantar.

3. Tuliskan Hukum Ohm.

Hukum I Ohm : Perbandingan tegangan (V) pada kawat penghantar dengan kuat arus (I) adalah tetap yang disebut dengan hambatan (R) untuk suhu yang konstan.

Hukum II Ohm : Besar kuat arus yang mengalir dalam rangkaian tertutup yaitu jumlah gaya gerak listrik per hambatan total.

4. Tuliskan Hukum Kirchoff.

Hukum I Kirchoff : Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik cabang sama dengan arus listrik yang keluar dari titik tersebut.

Hukum II Kirchoff : Di dalam rangkaian tertutup jumlah aljabar gaya gerak listrik dengan penurunan tegangan sama dengan nol atau Di dalam rangkaian tertutup jumlah aljabar gaya gerak listrik sama dengan jumlah aljabar penurunan tegangan.

5. Apa yang dimaksud dengan daya listrik ?

Daya listrik adalah energi yang dilepas muatan listrik tiap satuan waktu.

6. Pada suatu rangkaian terjadi arus listrik 0,5 A selama 120 sekon. Berapa muatan yang telah melewati suatu titik dalam rangkaian tersebut ? Berapakah jumlah elektron yang telah mengalir selama waktu tersebut ?

7. Sebuah aki mobil 12 V memberikan kuat arus listrik sebesar 2,5 mA pada sebuah rangkaian yang di dalamnya terdapat sebuah resistor. Berapakah hambatan resistor ini ?

8. Sebuah setrika listrik yang memiliki spesifikas 300 W/220 V digunakan selama 2 jam setiap hari. Jika setrika dipasang pada sumber tegangan 110 V, tentukan.

(a) Daya sesungguhnya yang diserap setrika listrik.

(b) Biaya tagihan listrik satu bulan dengan biaya per kwh adalah Rp 100,-.

9. Sebuah pesawat TV dipasang pada tegangan 110 V dan memerlukan arus 2 A. Jika pesawat TV rata-rata dinyalakan setiap hari selama 5 jam, tentukan.

(a) Berapa kwh energi yang diperlukan selama 1 bulan.

(b) Biaya yang harus dibayar ke PLN bila harga per kwh adalah Rp 200,-.

10. Suatu lilitan kawat yang berhambatan 50 Ohm dicelupkan ke dalam air bersuhu 30°C. Jika kalor jenis air adalah 4.200 J/kg°C dan ujung-ujung lilitan dipasang pada tegangan 110 V, hitunglah suhu akhir air bila arus mengalir selama 7 menit.

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : SUHU DAN KALOR

1. Apakah yang dimaksud dengan suhu dan sifat termometrik suatu zat ?

Suhu adalah derajat panas atau dingin suatu benda dengan satuan derajat.

Sifat termometrik adalah sifat fisis zat yang berubah jika dipanaskan, misalnya volume zat cair, panjang logam, hambatan listrik seutas kawat platina, tekanan gas pada volume tetap, dan warna pijar kawat (filamen) lampu.

2. Apakah yang dimaksud dengan kalor ? Apa yang terjadi bila benda menerima dan melepas kalor ?

Kalor adalah bentuk energi yang berpindah dari benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya lebih rendah ketika kedua benda bersentuhan.

Benda yang menerima kalor, suhunya akan naik atau wujudnya berubah. Benda yang melepaskan kalor, suhunya akan turun atau wujudnya berubah.

3. Sebutkan definisi satu kalori.

Satu kalori adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1°C air murni yang massanya 1 gram.

4. Apakah yang dimaksud dengan kalor jenis dan kapasitas kalor ?

Kalor jenis adalah perbandingan antara kapasitas panas dengan massa benda atau banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu tiap satuan massa benda tersebut sebanyak satu derajat.

Kapasitas kalor adalah perbandingan antara jumlah kalor yang diterima benda dengan kenaikan suhu atau banyaknya panas yang diperlukan untuk menaikkan sejumlah zat tertentu sebanyak satu derajat.

5. Bagaimana bunyi Azas Black (Hukum Kekekalan Energi Kalor) ?

Jika dua zat yang berbeda suhunya dicampur hingga tercapai kesetimbangan termal pada suhu tertentu maka zat yang bersuhu lebih tinggi akan melepaskan kalor dan diserap oleh zat yang bersuhu lebih rendah (kalor yang dilepas = kalor yang diterima).

Qlepas = Qterima

6. Pada suhu berapakah skala Celcius dan Fahrenheit menunjukkan hasil pengukuran yang sama ?

7. Suhu tubuh seseorang yang sedang sakit panas mencapai 40°C. Tentukan suhu orang tersebut jika diukur dalam skala Fahrenheit.

8. Tentukan.

68 °F = ... °C = ... °R = ... K

Jawab :

68 °F = 20 °C = 16 °R = 293 K

9. Suatu gas suhunya 50°C. Tentukan suhu gas tersebut agar volume gas menjadi dua kali lipat jika tekanan dijaga konstan.

10. Dalam sebuah termos terdapat 250 g larutan kopi pada suhu 90°C. Kemudian sebanyak 20 g larutan susu pada suhu 5°C ditambahkan ke dalamya. Berapakah suhu akhir campuran, jika dianggap kalor jenis larutan kopi dan susu sama besar ?

11. Sebuah bejana alumunium massanya 200 g diisi 50 g air. Bejana dan air diberi kalor sebesar 920 kalori. Bila kenaikan suhu akhir air dan bejana 10°C dan kalor jenis air 1 kal/g °C. Hitung kalor jenis alumunium.

12. Sebuah benda hitam berbentuk bola dengan jari-jari 5 cm dijaga pada suhu konstan 327°C. Berapakah laju kalor yang dipancarkan ?

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : GERAK LURUS

1. Sebuah mobil bergerak 60 km ke arah timur, kemudian berbalik menempuh jarak 20 km ke arah barat. Tentukanlah.

a. Jarak total yang ditempuh mobil.

b. Perpindahan mobil dari kedudukan semula.

2. Seseorang berjalan lurus 30 m ke barat dalam waktu 70 s, kemudian 20 m ke arah timur dalam waktu 30 s. Hitung kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata orang tersebut selama perjalanan.

3. Mobil bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s. Setelah 10 s, kecepatannya berubah menjadi 40 m/s. Berapa percepatan yang dialami mobil tersebut ?

4. Apabila batas kelajuan maksimum jalan raya ditingkatkan dari 80 km/jam menjadi 100 km/jam, berapa perbedaan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 100 km ?

5. Kereta api bergerak meninggalkan stasiun dengan kelajuan 80 km/jam selama 3,5 jam. Kemudian dengan kelajuan 70 km/jam selama 2 jam untuk mencapai stasiun pemberhentian. Berapakah kelajuan rata-rata kereta tersebut selama perjalanan ?

6. Pada saat kereta api bergerak dengan kelajuan 30 m/s, masinisnya melakukan pengeraman karena menerima sinyal informasi. Dalam waktu 75 s kemudian, masinis menerima sinyal kedua. Jarak tempuh masinis saat menerima sinyal pertama dan kedua adalah 1,5 km. Tentukan kelajuan kereta pada saat menerima sinyal kedua.

7. Sebuah batu dijatuhkan dari puncak gedung setinggi 20 m. Berapa waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah dan berapa kecepatannya ?

8. Seorang atlet peloncat indah akan melakukan loncatan setinggi 8 m dari permukaan air kolam renang. Jika pada saat ia lepas dari papan tumpuan kelajuan ke bawahnya sebesar 6 m/s, tentukan kelajuannya saat akan menyentuh air.

9. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 80 m. Tentukan.

a. Waktu yang diperlukan untuk sampai tanah.

b. Kecepatan saat sampai di tanah.

10. Suatu benda dilemparkan ke dalam sumur dengan kecepatan awal 2 m/s. Bila benda mencapai dasar sumur setelah 2 s, tentukan kecepatan benda saat mengenai dasar sumur dan kedalaman sumur.

11. Sebuah benda mula-mula bergerak dengan kecepatan 72 km/jam, kemudian dipercepat sehingga kecepatannya menjadi 144 km/jam. Hitunglah percepatan benda dan lama benda bergerak jika kecepatan akhir itu dicapai setelah menempuh jarak 60 m.

FISIKA KOMPUTASI : MENGHITUNG POSISI BENDA MENGGUNAKAN METODE RUNGE-KUTTA ORDE-4

Gerak harmonik sederhana sebuah benda pegas dimodelkan dengan persamaan :

dengan x adalah posisi benda dari titik setimbang. Misalkan posisi awal t = 0 s, x = 10 cm, dan v = 0 m/s dimana k = 100 N/m, m = 2 kg, dan b = kg/s. Syarat awal : v = 0 pada t = 0. Hitunglah posisi benda mengggunakan Metode Runge-Kutta Orde-4 pada waktu t = 0; 0,01; 0,02; ... 10 s serta plot grafik hubungan antara x vs t.

Jawab :

Metode / Algoritma

1. Memasukkan nilai input yang diketahui untuk gerak harmonik sederhana sebuah pegas.

2. Membuat dua permisalan agar dapat diperoleh nilai posisi benda x, yaitu dx / dt = v dan dv / dt = -50x berdasarkan persamaan yang telah diketahui.

3. Melakukan iterasi dari 0,01 s sampai 10 s dengan perbedaan selang waktu 0,01 s untuk mencari nilai posisi benda x.

4. Menampilkan nilai posisi benda x yang telah diperoleh pada waktu 0,01 s sampai 10 s.

5. Membuat plot hubungan x (posisi benda) vs t (waktu).

Hasil

Kesimpulan

Dari grafik dapat diketahui bahwa untuk tiap waktu, posisi benda memberikan nilai yang konstan. Atau dapat dikatakan jika nilai waktu mendekati tak hingga, maka posisi benda akan memberikan nilai yang konstan yaitu sebesar 0,0992577323 m.

FISIKA KOMPUTASI : MENGHITUNG PERIODE GERAK PENDULUM SEDERHANA

Suatu gerak pendulum sederhana dengan panjang tali 1 m dilepaskan pada saat t = 0 dengan sudut awal 𝜃0. Periode pendulum tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :

Dengan menggunakan metode integral, hitunglah nilai T untuks semua 𝜃0 dari 𝜋/50 hingga 𝜋/2 dengan kenaikan tiap 𝜋/40. Buatlah tabel hasil dan tampilkan grafik perhitungan Periode vs Amplitudo.

Jawab :

Metode / Algoritma

1. Mencari nilai integral untuk 𝜃0 dari 𝜋/50 hingga 𝜋/2 menggunakan metode Romberg dengan selang waktu 𝜋/40.

2. Mencari nilai periode T pada persamaan.

3. Mencari nilai amplitudo A berdasarkan persamaan A = 1/cos 𝜃0.

4. Membuat hasil perhitungan yang diperoleh dalam bentuk tabel.

5. Membuat plot grafik hubungan antara Periode vs Amplitudo.

Hasil

Kesimpulan

Waktu yang diperlukan untuk satu kali getaran (atau disebut dengan Periode) sama sekali tidak bergantung pada amplitudo A. Dari grafik dapat disimpulkan bahwa nilai Periode akan tetap sama, tidak melihat besar kecilnya Amplitudo.

FISIKA KOMPUTASI : MENGHITUNG KECEPATAN ROKET

Kecepatan sebuah roket terhadap waktu secara matematis direpresentasikan oleh beberapa fungsi dengan syarat batas sebagai berikut :

Dengan v = kecepatan roket (m/s) dan t = waktu (s).

Hitunglah nilai kecepatan roket v untuk t = 0 s sampai t = 50 s dengan perbedaan sebesar 0,01 s serta buat plot grafik hubungan v vs t.

Jawab :

Metode / Algoritma

1. Membuat tabel untuk nilai kecepatan roket v dan waktu yang diperlukan t.

2. Melakukan iterasi (looping) guna menghitung kecepatan roket untuk t = 0 s sampai t = 50 s dengan perbedaan sebesar 0,01 s berdasarkan perumusan matematis di atas.

3. Menampilkan nilai kecepatan roket dan waktu yang diperlukan.

4. Membuat plot hubungan v vs t. 

Hasil

Kesimpulan

Kecepatan roket berbanding lurus dengan waktu, artinya semakin besar kecepatan roket maka waktu yang ditempuh akan semakin cepat. Jika waktu menjadi menjadi tak hingga, maka kecepatan roket akan mencapai nilai konstan sebesar tak hingga.

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : RELATIVITAS

1. Di dalam sebuah kereta api yang bergerak dengan kelajuan 70 km/jam, seorang pemain bola melemparkan bola dengan kelajuan 15 km/jam. Tentukan kelajuan benda terhadap orang yang diam di tepi rel kereta jika arah lemparan :

a. Searah gerak kereta api.

b. Berlawanan dengan arah gerak kereta api.

Jawab :

2. Di dalam alat pemercepat partikel (akselerator), ilmuwan mengamati partikel Q bergerak dengan kecepatan 0,8c ke kanan. Partikel R bergerak terhadap partikel Q dengan kecepatan 0,6c ke kanan. Tentukan kecepatan partikel R relatif terhadap ilmuwan berdasarkan :

a. Relativitas Newton.

b. Relativitas Einstein.

Jawab :

3. Seorang pengamat di bumi melihat dua pesawat angkasa luar A dan B. Pesawat A mendekati Bumi dengan kecepatan 0,8c, sedangkan pesawat B menjauhi Bumi dengan kecepatan 0,6c. Tentukan kecepatan pesawat :

a. A menurut pilot B.

b. B menurut pilot A.

Jawab :

4. Jarak antara dua puncak gunung yang berada di Bumi adalah 100 km. Tentukan jarak antara dua puncak gunung ini menurut pengamat yang berada dalam pesawat antariksa yang sedang bergerak dengan kecepatan 0,8c.

5. Sebuah permen coklat berbentuk kubus memiliki volume sesungguhnya 125 cm^3. Tentukan volumenya menurut seorang pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,6c relatif terhadap kubus dalam arah sejajar dengan salah satu rusuknya.

6. Menurut orang yang berada dalam sebuah pesawat antariksa, ia memancarkan sinyal cahaya ke Bumi dalam waktu 1 sekon. Selama selang waktu berapakah sinyal tersebut terukur oleh pengamat di Bumi bila kecepatan pesawat 0,6c relatif terhadap pengamat di Bumi ?

Jawab :

7. Yunas dan Dominggus adalah dua orang sahabat yang berada di Bumi. Tepat pada saat Yunas berumur 30 tahun dan Dominggus berumur 25 tahun, Yunas berangkat ke sebuah planet dengan pesawat antariksa berkecepatan 0,6c. Planet yang dituju memiliki jarak 6 tahun cahaya dari Bumi. Sesaat setelah tiba di planet tujuan, Yunas langsung berangkat kembali ke Bumi dengan kecepatan yang sama. Tentukan umur Yunas dan Dominggus ketika mereka bertemu kembali di Bumi.

Jawab :

8. Tentukan massa dan kelajuan elektron yang memiliki energi kinetik 100 keV.

9. Sebuah roket bergerak dengan kecepatan 0,6c dengan arah sesuai dengan panjang benda. Bagi pengamat yang diam, akan terlihat panjang benda itu mengalami penyusutan sebesar ?

10. Jarak antara dua buah danau di Bumi adalah 50 km. Menurut pelajar yang berada dalam pesawat ruang angkasa yang bergerak dengan kecepatan 0,8c, berapa jarak kedua gunung tersebut ?

11. Seorang mahasiswa mengamati suatu partikel yang memiliki energi diam Eo sedang bergerak dengan kecepatan 0,8c, maka berapa perbandingan antara energi total dan energi diamnya ?