MENGHITUNG NILAI UKURAN PEMUSATAN DATA SERTA UKURAN PENYEBARAN DATA

Menghitung Nilai Ukuran Pemusatan Data (Mean, Median, dan Modus) serta Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Simpangan Rata-rata, Simpangan Baku, dan Kuartil)

DATA PENGAMATAN

POT A

POT B

POT C

CONTOH SOAL FISIKA MATERIAL : DIFUSI

1. Jelaskan perbedaan antara self fussion dan interdifussion.

Jawab :

Self difussion adalah difusi yang terjadi pada logam murni dimana atom yang berpindah berasal dari jenis material yang sama sehingga tidak ada perubahan komposisi.

Interdifussion atau Impurity Difussion adalah perpindahan atom dari satu logam ke logam lain sehingga terjadi perubahan konsentrasi selama beberapa waktu tertentu.

2. Bandingkan kekosongan dan interstisi pada mekanisme difusi. Kenapa difusi interstisi secara normal lebih cepat atau besar daripada difusi kekosongan ?

Jawab :

Pada difusi kekosongan terjadi perpindahan posisi atom dari posisi normalnya ke posisi kosong yang berada di sebelahnya. Sedangkan, pada difusi interstisi terjadi perpindahan posisi atom dari posisi interstisial ke posisi terdekat di sebelahnya yang kosong.

Difusi interstisi secara normal lebih cepat atau besar daripada difusi kekosongan karena pada difusi interstisi, ukuran atom pengotor lebih kecil sehingga mobilitas lebih besar dan lebih banyak posisi interstisial yang kosong. Selain itu, karena probabilitas interstisial kosong yang berdekatan lebih besar dari kekosongan (vacancy) yang berdekatan pada atom induk (host).

Lampiran Table 5.2

CONTOH SOAL FISIKA KUANTUM : MEKANIKA KUANTUM

1. Jelaskan mengapa radiasi benda hitam tidak dapat dijelaskan dalam fisika klasik.

Jawab :

Sebelumnya ada 2 teori klasik yang menjelaskan spektrum radiasi benda hitam, yaitu teori Wien dan teori Rayleigh-Jeans. Teori Wien menyatakan hubungan antara intensitas radiasi dengan panjang gelombang menggunakan analogi antara radiasi dalam ruangan dan distribusi kelajuan molekul gas. Namun, Teori Wien hanya mampu menjelaskan radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang pendek tetapi gagal untuk panjang gelombang yang panjang. Teori Rayleigh-Jeans menyatakan hubungan antara intensitas dan panjang gelombang radiasi dengan menggunakan penurunan dari teori klasik murni. Namun, teori ini hanya mampu menjelaskan panjang gelombang yang panjang tetapi gagal untuk panjang gelombang yang pendek. Jelas bahwa fisika klasik gagal menjelaskan radiasi benda hitam karena fisika klasik menyatakan bahwa spektra radiasi benda hitam adalah kontinu.

Akhirnya penjelasan yang memuaskan datang dari Max Planck yang mengajukan rumus empiris dan model teoritis yang ternyata sangat cocok dengan hasil pengamatannya. Asumsi Max Planck yaitu.

(1) Energi radiasi yang dipancarkan oleh getaran-getaran molekul benda bersifat diskret, yang besarnya adalah En = nhf dengan n = bilangan kuantum (1, 2, 3, ...), f = frekuensi getaran molekul (Hz), dan h = konstanta Planck.

(2) Molekul-molekul menyerap atau memancarkan energi radiasi dalam paket diskret yang disebut kuantum atau foton. Energi radiasi terkuantisasi dengan besar energi satu foton yaitu hf.

Karena kecocokkan dari pernyataan ini menandai lahirnya teori kuantum yang diawali oleh Teori Planck.

2. Apa makna konstanta Planck h ?

Jawab :

Konstanta Planck (lambang h) adalah konstanta fisika untuk menjelaskan ukuran kuanta.

3. Jelaskan fenomena efek fotolistrik secara klasik dan modern atau kuantum. Dimana perbedaan mendasarnya ?

Jawab :

Secara Klasik

Efek fotolistrik secara klasik didasarkan pada teori gelombang cahaya yang berorientasi pada dua sifat gelombang cahaya yaitu intensitas dan frekuensi. Namun, efek fotolistrik yang dijelaskan oleh teori gelombang cahaya gagal dalam menerangkan beberapa sifat efek fotolistrik.

Secara Kuantum

Efek fotolistrik secara kuantum didasarkan pada teori foton. Teori foton menyatakan bahwa semua foton memiliki energi yang sama (E = hf) sehingga menaikkan intensitas cahaya berarti menambah jumlah foton, tetapi tidak menambah energi tiap foton selama frekuensi tetap. Einstein menyatakan bahwa dalam interaksi antara foton dan elektron di dalam logam, sifat partikel cahayalah yang berperan yaitu terjadi tumbukan antara foton cahaya dengan elektron ibarat tumbukan antara dua bola biliar.

Perbedaan

Secara Klasik (Teori Gelombang Cahaya)

- Energi kinetik elektron foto harus bertambah jika intensitas cahaya diperbesar. Namun gagal karena fakta menunjukkan energi kinetik maksimum elektron foto tidak bergantung pada intensitas cahaya.

- Efek fotolistrik dapat terjadi pada setiap frekuensi asalkan intensitasnya memenuhi. Hal ini bertentangan dengan kenyataan bahwa setiap permukaan membutuhkan frekuensi minimum tertentu (frekuensi ambang fo) untuk dapat menghasilkan elekton foto.

- Diperlukan waktu yang lama agar elektron berhasil mengumpulkan energi untuk keluar dari permukaan logam. Namun, ternyata elektron dapat terlepas dari permukaan logam hampir tanpa selang waktu setelah penyinaran.

- Teori gelombang tidak dapat menjelaskan mengapa energi kinetik maksimum elekton foto bertambah jika frekuensi cahaya diperbesar.

Secara Kuantum (Teori Foton)

- Kenaikan intensitas cahaya menyebabkan bertambahnya jumlah elektron yang terlepas, tetapi karena energi elektron tidak berubah maka energi kinetik maksimum elekton foto juga tidak berubah.

- Kenaikan frekuensi cahaya akan meningkatkan energi kinetik elektron foto yang memenuhi hubungan berikut ini Ekm = hf - Wo.

- Elektron terlepas dari permukaan logam sesaat setelah penyinaran karena cahaya bersifat partikel (paket energi) sehingga terjadi transfer energi spontan dari foton ke elektron dengan interaksi satu-satu.

- Jika frekuensi cahaya f < frekuensi ambang fo, maka tidak ada elektron yang terlepas dari permukaan logam, berapapun intensitas cahaya yang digunakan.

4. Apakah sama antara photovoltaic dan sel surya ?

Jawab :

Sel surya sama saja dengan photovoltaic atau sel photovoltaic yaitu sebuah alat yang tersusun dari material semikonduktor yang dapat mengubah sinar matahari menjadi tenaga listrik secara langsung. Sel surya pada dasarnya terdiri atas sambungan p-n yang sama fungsinya dengan sebuah dioda. Sel surya mengikuti prinsip photovoltaic, maksudnya dalam cahaya matahari terkandung energi dalam bentuk foton dan ketika foton mengenai permukaan sel surya, elektron-elektronnya akan tereksitasi dan menimbulkan aliran listrik.

5. Apa itu XPS (X-Ray Photoelectron Spectroscopy) ? Apa perbedaannya dengan XRD (X-Ray Difraction) ?

Jawab :

XPS atau spektroskopi fotoelektron sinar-x adalah spektroskopi yang didasari oleh adanya pemisahan beresolusi tinggi dari energi ikatan elektron pada tingkat inti yang diemisikan oleh efek fotolistrik yang berasal dari radiasi sinar-x. Prinsip kerja XPS yaitu sumber foton berasal dari radiasi sinar-x dilewatkan pada sampel. Elektron yang berada di dekat inti atau kulit bagian dalam akan diemisikan keluar yang ditangkap oleh penganalisa dan dideteksi dalam bentuk energi ikat. Energi ikat elektron bagian dalam atau dekat inti oleh interface (permukaan) atau software akan ditampilkan dalam bentuk spektrum energi ikat terhadap intensitas, yang artinya pada akhirnya dapat diinterpretasikan sebagai kehadiran atom atau molekul tertentu.

Perbedaan XPS dan XRD

XPS

- Cahaya dianggap sebagai partikel karena prinsip kerjanya adalah sesuai dengan efek fotolistrik.

- Digunakan untuk melihat spektrum energi ikat terhadap intensitas dan interpretasi kehadiran atom atau molekul.

XRD

- Cahaya dianggap sebagai gelombang karena prinsipnya adalah difraksi cahaya (pembelokan arah gelombang).

- Digunakan untuk menganalisa padatan kristalin.

6. Jelaskan prinsip ketidakpastian Heisenberg. Apakah hubungannya dengan energi-waktu ?

Jawab :

Prinsip ketidakpastian Heisenberg menyatakan bahwa tidak mungkin kita mengetahui posisi partikel secara teliti dan momentum partikel secara teliti pada saat yang bersamaan. Jika kita dapat menentukan posisi partikel secara teliti, pastilah momentumnya tidak teliti dan sebaliknya. Sama saja halnya dengan gerak elektron di sekitar inti atom, tentu saja posisi dan momentum elektron tidak dapat ditentukan dengan pasti karena elektron selalu bergerak. Yang dapat ditentukan hanyalah orbital (daerah kebolehjadian terbesar untuk menemukan elektron).

Hubungan prinsip ketidakpastian Heisenberg dengan energi-waktu

Hal ini tidak mungkin untuk menentukan energi dan waktu koordinat partikel dengan tepat. Semua pengukuran energi membawa ke dalam ketidakpastian. Keadaan terendah dari atom telah juga didefinisikan karena atom biasanya ada tanpa batas waktu pada keadaan dasar. Keadaan lain pada energi yang lebih tinggi kurang tepat karena atom cepat atau lambat akan bergerak secara spontan ke kondisi menurunkan energi.

7. Jelaskan arti persamaan Schrodinger.

Jawab :

Persamaan Schrodinger yaitu fungsi gelombang yang menyatakan perilaku dari partikel (elektron), termasuk tingkat-tingkat energi elektron yang diskret dalam atom, yang mengikuti suatu persamaan diferensial untuk gelombang.

8. Apa yang dimaksud sumur potensial ?

Jawab :

Sumur potensial yaitu daerah yang tidak mendapat pengaruh potensial sedangkan daerah sekitarnya mendapat pengaruh potensial.

9. Apa yang dimaksud dengan Efek Tunneling (Terobosan) ?

Jawab :

Efek Tunneling (Terobosan) yaitu suatu efek yang menunjukkan bahwa partikel datang dapat menembus dinding potensial (potential barrier), meskipun energi kinetik partikel lebih kecil daripada tinggi dinding potensial.

10. Apa yang dimaksud dengan Laser ?

Jawab :

LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) yaitu terjadinya proses penguatan cahaya oleh emisi radiasi yang terstimulasi. Atau diartikan sebagai mekanisme suatu alat yang memancarkan radiasi elektromagnetik, biasanya dalam cahaya yang tidak dapat dilihat maupun dapat dilihat dengan mata normal melalui proses pancaran terstimulasi.

11. Sebutkan 3 elemen dasar di dalam laser ? Kondisi apa yang diperlukan agar laser dapat bekerja ?

Jawab :

Elemen dasar dalam laser yaitu.

(1) Media tambahan (gain media), keadaan energi yang berperan dalam perangsangan pancaran.

(2) Sumber pemompa (pumping source), menyediakan energi untuk melengkapi keadaan-keadaan sehingga perangsangan dapat terjadi.

(3) Lubang resonansi (resonant cavity), menyediakan jalur untuk foton.

Kondisi yang diperlukan agar laser bisa bekerja yaitu.

(1) Laser harus memenuhi sebagai sumber cahaya yang bersifat monokromatis dan koheren. Maksudnya yaitu hanya satu frekuensi yang dipancarkan atau sifat yang diakibatkan karena kesamaan frekuensi (monokromatis) dan sifat yang terjadi akibat kesamaan fasa (koheren).

(2) Harus ada media aktif yang memancarkan radiasi di wilayah yang dibutuhkan dari spektrum elektromagnetik. Laser bekerja pada spektrum inframerah sampai ultra ungu.

CONTOH SOAL FISIKA MODERN : RELATIVITAS

1. Seorang pengamat mengamati sebuah jam di sebuah menara menunjukkan pukul 12.00. Jika si pengamat bergerak menjauhi menara dengan kecepatan cahaya, jelaskan bagaimana gerak jarum jam raksasa menurut pengamat tersebut.

Jawab :

Jika pengamat menjauhi menara dengan kecepatan cahaya, maka pengamat (di luar angkasa) akan melihat gerak jarum jam berjalan dengan cepat. Untuk membandingkannya, kita anggap bahwa pengamat juga membawa jam (sudah diatur sesuai dengan jam di menara) dan mempunyai teleskop sensitif yang mampu melihat atau memantau gerak jam di menara. Dalam kasus ini, gerak jam pengamat di angkasa akan berjalan lambat dan gerak jam di menara lebih cepat (mulur waktu). Hal ini karena semakin besar kecepatan pengamat, menyebabkan gerak jam di menara (di bumi) terlihat semakin cepat atau waktu telah lama terlewati. Adanya medan gravitasi menyebabkan bumi dan sekitarnya bergerak lebih cepat, termasuk jam di menara tersebut.

2. Apakah mungkin mempercepat gerak benda bermassa m hingga mendekati kecepatan cahaya ?

Jawab :

Iya, mungkin mempercepat benda mendekati kecepatan cahaya. Asalkan nilai gaya F besar (Hukum II Newton berlaku), maka hal ini mungkin terjadi. Selain itu, asalkan energi besar memungkinkan benda bermassa m mendekati kecepatan cahaya. Benda yang mendekati kecepatan cahaya ini akan tampak mengecil atau berkurang panjang fisiknya dan mengalami pemelaran waktu dalam arti ruang serta waktu bergerak melambat terhadapnya.

Kalau kita tinjau dari rumus.

Jika kecepatan v mendekati kecepatan cahaya maka nilai penyebut akan menjadi sangat kecil, maka nilai massa benda m menjadi besar.

Dari sini kita dapat lihat bahwa kita dapat mempercepat benda bermassa m mendekati kecepatan cahaya. Ini berarti untuk benda dengan kecepatan sama dengan kecepatan cahaya menjadi m = mo / 0. Tapi ini tidak mungkin karena haruslah massa nol atau diam (mo = 0).

Jadi, kita dapat dapat mempercepat gerakan benda mendekati kecepatan cahaya, namun tidak dapat mempercepatnya sama besar atau melebihi kecepatan cahaya. Para ilmuwan juga telah menyimpulkan bahwa kecepatan cahaya menjadi batas akhir kecepatan.

3. Bagaimana kontraksi panjang pesawat di luar angkasa menurut astronot yang juga ada di dalam pesawat ?

Jawab :

Benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya akan tampak lebih pendek bila diukur dari kerangka diam atau orang lain di bumi. Namun, pengamat di luar angkasa tidak merasa ada konstraksi panjang pesawat yang ia gunakan dalam perjalanannya ke ruang angkasa (tidak ada perubahan apa-apa). Sebenarnya yang terjadi saat pesawat bergerak dengan kecepatan tinggi atau mendekati cahaya, bukan saja waktu namun seluruh benda termasuk pengamat bergerak semakin lambat sehingga pengamat melihatnya normal-normal saja, termasuk ia tidak merasa ada perubahan atau kontraksi panjang pesawat.

4. (a) Orang menjatuhkan bola ke tanah dan (b) orang bergerak mendekati kecepatan cahaya dan menjatuhkan boleh ke tanah, apakah perbedaan dari dua peristiwa tersebut ?

Jawab :

Pada peristiwa (a) bola mengalami gerak jatuh bebas. Pada peristiwa ini percepatannya tetap karena setiap benda yang dijatuhkan dari ketinggian h ataupun bahkan dilempar ke atas akan jatuh ke bumi karena adanya gaya tarik bumi (gravitasi). Selain itu, peristiwa ini merupakan gerak lurus berubah beraturan dengan kelajuan tetap, kecepatan awal vo = 0 dan mengalami percepatan a = g. Semua benda yang jatuh di bumi akan selalu memiliki percepatan yang sama, tidak bergantung pada ukuran, berat, susunan benda, dan jika hambatan udara diabaikan.

Pada peristiwa (b) yaitu seseorang yang bergerak mendekati kecepatan cahaya. Dapat ditinjau dua kemungkinan yaitu.

- (1) Jika masih di bumi, maka bola akan mengalami gerak jatuh bebas juga karena masih terpengaruh gaya gravitasi seperti pada peristiwa (a).

- (2) Jika orang tersebut bergerak mendekati kecepatan cahaya dan berada di luar angkasa, maka peristiwa ini berada di ruang hampa udara yang tidak ada hambatan udara. Karena tidak ada hambatan udara, maka bola akan terjatuh perlahan-lahan.

Sehingga, bola yang jatuh di bumi akan lebih cepat dibandingkan di luar angkasa karena gaya gravitasi di luar angkasa memiliki kerapatan dan tekanan yang sangat kecil sehingga bola jatuh terus-menerus secara perlahan.

5. Jelaskan perubahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari jika kecepatan cahaya adalah 50 m/s.

Jawab :

Jarak matahari ke bumi yaitu kurang lebih 150.000.000 km. Waktu yang dibutuhkan agar cahaya matahari sampai ke bumi rata-rata 8 menit dan 20 detik (500 sekon) dengan kecepatan cahaya 300.000 km/s. Jika kecepatan cahaya menjadi 50 m/s, tidak mungkin ada kehidupan di bumi. Bumi akan menjadi gelap gulita dan dingin.

6. Jelaskan teori relativitas khusus dan umum Einstein.

Jawab :

Teori Relativitas Khusus (1905)

Teori relativitas khusus membahasa tentang kerangka acuan yang bergerak relatif terhadap kerangka acuan lain. Teori ini didasarkan pada 2 Postulat Einstein yaitu.

1. "Hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap (kerangka acuan inersia)". Postulat pertama dikemukakan karena tidak adanya kerangka acuan universal sebagai acuan mutlak dan merupakan perluasan relativitas Newton untuk memasukkan tidak hanya hukum-hukum Mekanika tetapi juga hukum fisika lainnya termasuk listrik dan magnet.

2. "Kelajuan cahaya di ruang hampa ke segala arah adalah sama untuk semua pengamat, tidak bergantung pada gerak sumber cahaya maupun pengamat". Postulat kedua memiliki implikasi yang sangat luas dimana kecepatan, panjang, waktu, dan massa benda semuanya bersifat relatif sehingga relativitas Newton dan Transformasi Galileo tidak dapat digunakan.

Teori Relativitas Umum (1916)

Teori relativitas umum menggantikan Hukum Gravitasi Newton. Teori ini menggunakan matematika geometri, diferensial, dan tensor untuk menjelaskan gravitasi. Teori ini memiliki bentuk yang sama bagi seluruh pengamat, baik bagi pengamat yang bergerak dalam kerangka acuan yang dipercepat atau lembam. Dalam relativitas umum, gravitasi bukan lagi sebuah gaya (seperti dalam Hukum Gravitasi Newton), tetapi merupakan konsekuensi dari kelengkungan ruang-waktu. Relativitas umum menunjukkan bahwa kelengkungan ruang-waktu terjadi akibat kehadiran massa, yaitu massa objek terhadap ruang dan waktu.

MEMBUAT PROGRAM MENEBAK NAMA BUAH DAN PROGRAM BOLA MEMANTUL DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN PYTHON

CODING PROGRAM MENEBAK NAMA BUAH

import random

print 'Program Tebak Nama Buah'

 

while True :

    print 'Apakah anda ingin bermain tebak nama buah?'

    print 'Pilihan :'

    print ' 1. Ya'

    print ' 2. Tidak'

    m=int(raw_input ('Silahkan tentukan pilihan anda (Ya/Tidak) :'))

    if m==1:

buah=['alpukat','anggur','apel','belimbing','blewah','cempedak','ceri','delima','duku','durian','jambu','jeruk','kedongdong','kelapa','kelengkeng','kiwi','leci','lemon','mangga','manggis','markisa','melon','nanas','nangka','pepaya','pir','pisang','rambutan','salak','sawo','semangka','sirsak','srikaya','stroberi']

        a=random.choice(buah)

        nyawa=len(a)

        garis='_ '

        b=garis*len(a)

        x=' '

        print 'nyawa anda:',nyawa

        print b

        tebak=raw_input('Masukkan tebakan anda:')

        while nyawa >0:

            if garis in b:

                K=0

                for huruf in a :

                    if huruf in x :

                        print huruf,

                    else :

                        print '_',

                        K+=1

            if garis not in b or K==0:

                print 'Selamat! Tebakan Anda benar. Buah yang dimaksud adalah',a

                break

            print

            if tebak not in a:

                print 'Huruf', tebak, 'Tidak ada dalam nama buah'

                nyawa-=1

            if nyawa==0:

                print 'Maaf, Anda gagal! Buah yang dimaksud adalah',a

                break

            if nyawa >0:

                print 'nyawa anda:',nyawa

                tebak=raw_input('Masukkan tebakan anda:')

                x+= tebak

               

    else:

        print 'Terima kasih'

        print 'Semoga anda terhibur :) '

        break

CODING PROGRAM BOLA MEMANTUL

#Program Bola Memantul

import pygame,time, sys

from pygame.locals import *

 

pygame.init()

 

# SET UP THE WINDOW

ukuran = width, height = 1300,600

layar = pygame.display.set_mode ( ukuran )

pygame.display.set_caption('Bola Memantul')

 

# SET UP THE COLOUR

BLACK       = (  0,   0,   0)

WHITE       = (255, 255, 255)

RED         = (255,   0,   0)

GREEN       = (  0, 255,   0)

BLUE        = (  0,   0, 255)

GRAY        = (185, 185, 185)

YELLOW      = (255, 255,   0)

ORANGE      = (255, 140,   0)

MAGENTA     = (255,   0, 255)

GRENOBLE    = (204, 204, 112)

 

FPS = 100 # Frame per Second Setting

fpsClock = pygame.time.Clock()

 

# PICTURE & SOUND

gambar = pygame.image.load('ball.gif')

suara = pygame.mixer.Sound('bouncing ball.wav')

 

# DRAW ON SURFACE OBJECT

posx = 0

posy = 200

arah = 'down'

n=20

m=500

 

while True:

    layar.fill(GRENOBLE)

    layar.blit (gambar,(posx,posy))

    pygame.display.update()

    suara.play()

    fpsClock.tick(FPS)

    if arah == 'down':

        posy += 10

        if posy == m:

            n+=20

            arah = 'up'    

    elif arah == 'up':

        posy -= 5

        posx+=1

        if posy == n:

            arah = 'down'

        elif posy < n :

            break

   

    for event in pygame.event.get():

        if event.type == QUIT:

            pygame.quit()

            sys.exit()

MENGHITUNG PELURUHAN MASSA RADIOAKTIF DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN MATLAB (MATRIX LABORATORY)

Peluruhan radioaktif dimodelkan sebagai berikut.

1. Buat program menghitung N pada t = 100 s dengan metode Euler (Numerik).

Berikut ini adalah output yang diperoleh dengan metode Euler.

2. Plot grafik t vs N tiap t tersebut.

3. Cari N saat t = 100 s dengan analitik dan plot grafik t vs N tiap t tersebut.

4. Hitung error hasil numerik (metode Euler) dibandingkan analitik.

Lampiran Program Matlab