FISIKA KOMPUTASI : MENGHITUNG PERIODE GERAK PENDULUM SEDERHANA

Suatu gerak pendulum sederhana dengan panjang tali 1 m dilepaskan pada saat t = 0 dengan sudut awal 𝜃0. Periode pendulum tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :

Dengan menggunakan metode integral, hitunglah nilai T untuks semua 𝜃0 dari 𝜋/50 hingga 𝜋/2 dengan kenaikan tiap 𝜋/40. Buatlah tabel hasil dan tampilkan grafik perhitungan Periode vs Amplitudo.

Jawab :

Metode / Algoritma

1. Mencari nilai integral untuk 𝜃0 dari 𝜋/50 hingga 𝜋/2 menggunakan metode Romberg dengan selang waktu 𝜋/40.

2. Mencari nilai periode T pada persamaan.

3. Mencari nilai amplitudo A berdasarkan persamaan A = 1/cos 𝜃0.

4. Membuat hasil perhitungan yang diperoleh dalam bentuk tabel.

5. Membuat plot grafik hubungan antara Periode vs Amplitudo.

Hasil

Kesimpulan

Waktu yang diperlukan untuk satu kali getaran (atau disebut dengan Periode) sama sekali tidak bergantung pada amplitudo A. Dari grafik dapat disimpulkan bahwa nilai Periode akan tetap sama, tidak melihat besar kecilnya Amplitudo.

FISIKA KOMPUTASI : MENGHITUNG KECEPATAN ROKET

Kecepatan sebuah roket terhadap waktu secara matematis direpresentasikan oleh beberapa fungsi dengan syarat batas sebagai berikut :

Dengan v = kecepatan roket (m/s) dan t = waktu (s).

Hitunglah nilai kecepatan roket v untuk t = 0 s sampai t = 50 s dengan perbedaan sebesar 0,01 s serta buat plot grafik hubungan v vs t.

Jawab :

Metode / Algoritma

1. Membuat tabel untuk nilai kecepatan roket v dan waktu yang diperlukan t.

2. Melakukan iterasi (looping) guna menghitung kecepatan roket untuk t = 0 s sampai t = 50 s dengan perbedaan sebesar 0,01 s berdasarkan perumusan matematis di atas.

3. Menampilkan nilai kecepatan roket dan waktu yang diperlukan.

4. Membuat plot hubungan v vs t. 

Hasil

Kesimpulan

Kecepatan roket berbanding lurus dengan waktu, artinya semakin besar kecepatan roket maka waktu yang ditempuh akan semakin cepat. Jika waktu menjadi menjadi tak hingga, maka kecepatan roket akan mencapai nilai konstan sebesar tak hingga.

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : RELATIVITAS

1. Di dalam sebuah kereta api yang bergerak dengan kelajuan 70 km/jam, seorang pemain bola melemparkan bola dengan kelajuan 15 km/jam. Tentukan kelajuan benda terhadap orang yang diam di tepi rel kereta jika arah lemparan :

a. Searah gerak kereta api.

b. Berlawanan dengan arah gerak kereta api.

Jawab :

2. Di dalam alat pemercepat partikel (akselerator), ilmuwan mengamati partikel Q bergerak dengan kecepatan 0,8c ke kanan. Partikel R bergerak terhadap partikel Q dengan kecepatan 0,6c ke kanan. Tentukan kecepatan partikel R relatif terhadap ilmuwan berdasarkan :

a. Relativitas Newton.

b. Relativitas Einstein.

Jawab :

3. Seorang pengamat di bumi melihat dua pesawat angkasa luar A dan B. Pesawat A mendekati Bumi dengan kecepatan 0,8c, sedangkan pesawat B menjauhi Bumi dengan kecepatan 0,6c. Tentukan kecepatan pesawat :

a. A menurut pilot B.

b. B menurut pilot A.

Jawab :

4. Jarak antara dua puncak gunung yang berada di Bumi adalah 100 km. Tentukan jarak antara dua puncak gunung ini menurut pengamat yang berada dalam pesawat antariksa yang sedang bergerak dengan kecepatan 0,8c.

5. Sebuah permen coklat berbentuk kubus memiliki volume sesungguhnya 125 cm^3. Tentukan volumenya menurut seorang pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,6c relatif terhadap kubus dalam arah sejajar dengan salah satu rusuknya.

6. Menurut orang yang berada dalam sebuah pesawat antariksa, ia memancarkan sinyal cahaya ke Bumi dalam waktu 1 sekon. Selama selang waktu berapakah sinyal tersebut terukur oleh pengamat di Bumi bila kecepatan pesawat 0,6c relatif terhadap pengamat di Bumi ?

Jawab :

7. Yunas dan Dominggus adalah dua orang sahabat yang berada di Bumi. Tepat pada saat Yunas berumur 30 tahun dan Dominggus berumur 25 tahun, Yunas berangkat ke sebuah planet dengan pesawat antariksa berkecepatan 0,6c. Planet yang dituju memiliki jarak 6 tahun cahaya dari Bumi. Sesaat setelah tiba di planet tujuan, Yunas langsung berangkat kembali ke Bumi dengan kecepatan yang sama. Tentukan umur Yunas dan Dominggus ketika mereka bertemu kembali di Bumi.

Jawab :

8. Tentukan massa dan kelajuan elektron yang memiliki energi kinetik 100 keV.

9. Sebuah roket bergerak dengan kecepatan 0,6c dengan arah sesuai dengan panjang benda. Bagi pengamat yang diam, akan terlihat panjang benda itu mengalami penyusutan sebesar ?

10. Jarak antara dua buah danau di Bumi adalah 50 km. Menurut pelajar yang berada dalam pesawat ruang angkasa yang bergerak dengan kecepatan 0,8c, berapa jarak kedua gunung tersebut ?

11. Seorang mahasiswa mengamati suatu partikel yang memiliki energi diam Eo sedang bergerak dengan kecepatan 0,8c, maka berapa perbandingan antara energi total dan energi diamnya ?

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : DUALISME GELOMBANG PARTIKEL

1. Dua buah lampu pijar masing-masing memiliki suhu 27°C dan 127°C, sedangkan jari-jari lampu pertama dua kali jari-jari lampu kedua. Tentukan perbandingan daya radiasi lampu pertama terhadap lampu kedua.

2. Apabila suhu tubuh seseorang 37°C, tentukan daerah spektrum gelombang elektromagnetik dimana terjadi radiasi maksimum.

3. Lampu natrium 40 W memancarkan cahaya kuning dengan panjang gelombang 5.800 Angstrom. Tentukan jumlah foton yang dipancarkan lampu setiap sekon.

4. Logam Sesium memiliki fungsi kerja 1,8 eV. Tentukanlah.

a. Panjang gelombang maksimum cahaya yang dapat dijatuhkan pada permukaan logam Sesium tanpa mengeluarkan elektron dari permukaan.

b. Energi kinetik maksimum elektron yang keluar dari permukaan logam, jika penyinaran permukaan logam menggunakan cahaya monokromatis dengan panjang gelombang 4.500 Angstrom.

c. Potensial henti yang menahan keluarnya arus elektron.

5. Berapa perbandingan jumlah energi yang dipancarkan dalam bentuk radiasi gelombang elektromagnetik per satuan waktu dari sebuah benda hitam pada suhu 400 K dan 200 K ?

6. Massa partikel A sama dengan empat kali massa partikel B dan kecepatan A sama dengan sepertiga kecepatan B. Berapa perbandingan panjang gelombang A dan B ?

7. Dalam suatu percobaan di laboratorium fisika, sinar-X dengan panjang gelombang 0,3 Angstrom ditembakkan pada sebuah elektron Berilium dan terhambur dengan sudut 60°, maka berapa panjang gelombang sinar-X yang terhambur ?

8. Sebuah elektron bersifat gelombang dengan panjang gelombang 663 nm. Berapa kecepatan elektron tersebut ?

9. Cahaya kuning memiliki panjang gelombang 660 nm, maka berapa momentum foton cahaya kuning ?

10. Sebuah elektron dipercepat pada beda potensial 18 kV pada tabung hampa udara, maka akan menimbulkan panjang gelombang minimum sebesar ?

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : STRUKTUR ATOM HIDROGEN

1. Pernyataan berikut ini yang merupakan teori atom menurut Dalton adalah ....
a. Bagian terkecil dari suatu atom elektron.
b. Elektron dari suatu unsur sama dengan elekton unsur lain.

c. Sebagian besar maasa atom terkumpul pada intinya.

d. Atom dari suatu unsur tidak dapat bergabung dengan atom unsur lain.

e. Atom dari unsur-unsur yang sama mempunyai sifat yang sama pula.

2. Pernyataan berikut ini berhubungan dengan model atom Thomson, kecuali ....

a. Atom bukan partikel terkecil dari suatu unsur.

b. Muatan positif tersebar merata dalam isi atom.

c. Elektron pada atom tersebar merata di antara muatan positif.

d. Elektron adalah bagian dari atom yang bermuatan negatif.

e. Elektron memiliki massa yang sama dengan massa muatan positif.

3. Salah satu pernyataan dalam teori atom menurut pendapat Rutherford adalah ....

a. Atom terdiri atas inti bermuatan positif dan elektron bermuatan negatif yang bergerak mengelilingi inti.

b. Hampir seluruh massa atom tersebar ke seluruh bagian.

c. Pada reaksi kimia, inti atom mengalami perubahan.

d. Pada reaksi kimia, elektron lintasan terluar saling mempengaruhi.

e. Inti atom merupakan elektron bermuatan positif.

4. Kesimpulan dari percobaan hamburan oleh Rutherford adalah ....

a. Atom merupakan bagian terkecil dari suatu benda.

b. Elektron adalah bagian atom yang bermuatan listrik negatif.

c. Massa atom tersebar merata dalam atom.

d. Elektron mengelilingi intinya pada lintasan tertentu.

e. Massa atom terpusat pada satu tempat kecil yang disebut inti.

5. Dua hal yang merupakan kelemahan model atom Rutherford adalah ....

a. Tidak menjelaskan adanya tingkatan energi atom dan atom-atom menjadi tidak stabil.

b. Atom-atom menjadi tidak stabil dan bertentangan dengan hasil pengamatan tentang spektrum atom hidrogen yang bersifat diskret.

c. Elektron bergerak mengelilingi inti dan massa atom terpusat pada intinya.

d. Elektron yang mengelilingi inti akan memancarkan energi dan elektron tidak memiliki orbit stasioner.

e. Model atom Rutherford hanya terbatas berlakunya dan bertentangan dengan model atom Bohr.

6. Kesamaan konsep model atom Rutherford dan Bohr adalah dalam hal ....

a. Elektron mengelilingi inti tanpa membebaskan energi.

b. Elektron berubah energinya bila berpindah lintasan.

c. Elektron adalah bagian atom yang mengelilingi inti.

d. Elektron mengelilingi inti sambil melepaskan energi.

e. Elektron mengelilingi inti pada suatu lintasan dengan tingkat energi tertentu.

7. Teori fisika klasik memperkirakan bahwa orbit-orbit elektron dalam atom adalah ....

a. Stabil dan tidak memancarkan radiasi.

b. Tidak stabil dan memancarkan radiasi tak kontinu.

c. Stabil dan memancarkan radiasi kontinu.

d. Semi stabil dan memancarkan radiasi tak kontinu.

e. Semi stabil dan memancarkan radiasi kontinu.

8. Konsep model atom Bohr dan model atom Rutherford berbeda dalam hal menjelaskan tentang ....

a. Inti dan elektron sebagai bagian atom.

b. Jenis muatan listrik dalam atom.

c. Massa atom yang terpusat di inti.

d. Energi elektron yang beredar mengelilingi inti.

e. Pemancaran gelombang elektromagnetik.

9. Menurut model atom Bohr, elektron bergerak mengelilingi inti hanya pada lintasan tertentu. Besarnya momentum angular pada lintasan ini adalah ....

a. Berbanding terbalik dengan tetapan Planck.

b. Berbanding lurus dengan tetapan Planck.

c. Berbanding lurus dengan tetapan Rydberg.

d. Berbanding terbalik dengan tetapan Rydberg.

e. Berbanding terbalik dengan momentum linear.

10. Energi ionisasi sebuah atom adalah ....

a. Energi yang diperlukan untuk memindahkan semua elektron atom ke tak terhingga.

b. Energi yang diperlukan untuk memindahkan semua elektron pada kulit terdalam ke tak berhingga.

c. Energi yang diperlukan untuk memindahkan semua elektron terluar ke tak berhingga.

d. Energi minimum yang diperlukan untuk memindahkan sebuah elektron ke tak berhingga.

e. Energi minimum yang diperlukan untuk menambahkan sebuah elektron pada atom.

11. Elektron berpindah lintasan dari n = 3 ke n = 1 dengan memancarkan energi. Tentukanlah.

a. Energi foton yang dipancarkan.

b. Frekuensi foton.

c. Panjang gelombang foton.

12. Hitung energi dan panjang gelombang foton yang dihasilkan akibat transisi elektron dari n = 7 ke n = 3 untuk menghasilkan deret Paschen.

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : GERAK MELINGKAR

1. Gerak melingkar adalah gerak benda yang lintasannya berbentuk lingkaran.

2. Gerak melingkar beraturan adalah gerak suatu benda menempuh lintasan melingkar dengan kelajuan (atau besar kecepatan) tetap.

3. Ciri-ciri gerak melingkar :

- Lintasannya berbentuk lingkaran.

- Arah kelajuan linear (v) merupakan garis singgung pada lintasan.

- Besar kecepatan (laju) tetap, tetapi arahnya selalu berubah.

- Besar kecepatan sudut tetap.

- Besar percepatan sentripetal tetap.

4. Di bawah ini merupakan besaran-besaran pada gerak melingkar beraturan.

a. Periode adalah waktu yang diperlukan untuk satu putaran penuh.

b. Frekuensi adalah banyaknya putaran tiap detik.

c. Sudut tempuh adalah besarnya sudut yang ditempuh oleh benda yang bergerak melingkar dalam selang waktu tertentu.

d. Kecepatan sudut adalah hasil bagi sudut pusat yang ditempuh partikel dengan selang waktu tempuhnya.

e. Kecepatan linear adalah jarak yang ditempuh selama satu putaran dibagi periode (waktu putar).

f. Percepatan sudut adalah hasil bagi kecepatan sudut yang ditempuh partikel dengan selang waktu tempuhnya.

g. Percepatan sentripetal adalah percepatan yang selalu tegak lurus terhadap kecepatan linearnya dan mengarah ke pusat.

h. Gaya sentripetal adalah gaya yang besarnya tetap dan arahnya searah dengan kecepatan sentripetal.

5. Tuliskan rumus pada besaran-besaran gerak melingkar beraturan.

6. Gerak melingkar berubah beraturan adalah gerak suatu benda pada suatu lintasan berbentuk lingkaran dengan percepatan sudut tetap.

7. Tuliskan persamaan-persamaan (rumus) yang berlaku pada gerak melingkar berubah beraturan.

8. Sebuah saputangan diikatkan pada sebuah roda yang berjari-jari 50 cm. Roda kemudian diputar dengan kelajuan konstan dan dalam waktu 12 detik berputar sebanyak 48 kali. Hitunglah frekuensi, periode, kecepatan sudut, dan kecepatan linearnya.

9. Sebuah bandul bermassa 50 gram berputar dengan frekuensi 5 Hz membentuk lintasan lingkaran berjari-jari 2 m. Hitunglah percepatan sentripetal dan gaya sentripetalnya.

10. Sebuah benda melakukan gerak melingkar beraturan. Dalam waktu 2 sekon benda menempuh perpindahan sudut sebesar 6 rad. Hitunglah kecepatan sudut benda dan perpindahan sudut benda dalam waktu 3 sekon.

11. Diketahui 3 buah roda A, B, dan C masing-masing berjari-jari 6 cm, 4 cm, dan 8 cm. Roda A dan Roda B bersinggungan sedangkan roda B dan roda C dihubungkan dengan rantai. Jika roda A berputar dengan kecepatan sudut 24 rad/s, hitunglah kecepatan sudut roda B dan roda C.

12. Suatu titik materi bergerak melingkar dan melakukan 20 kali putaran dalam waktu 2 s, berapa besar kecepatan angularnya ?

13. Suatu titik melakukan gerak melingkar beraturan dan ternyata tiap menit membuat 600 putaran. Jika jari-jari lintasan 20 cm, maka berapa percepatan sentripetalnya ?

14. Sebuah roda berjari-jari 100 cm dengan kecepatan sudut 900 rpm (rotasi per menit). Berapa kecepatan linear partikel pada tepi roda tersebut ?

15. Sebuah roda berputar dengan kecepatan 300 putaran per menit, kemudian direm sehingga 5 s kemudian kecepatan berputarnya tinggal 60 putaran per menit. Berapa percepatan sudutnya ?

16. Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 10 cm dan percepatan sudut 4 rad/s². Pada saat t = 0 s, kecepatan sudutnya 5 rad/s dan posisi sudut 12 rad. Tentukan.

a. Kecepatan sudut pada t = 4 s.

b. Kecepatan linear pada t = 4 s.

c. Posisi sudut pada t = 4 s.

d. Panjang lintasan yang ditempuh benda selama bergerak 4 s pertama.