CONTOH SOAL FISIKA DASAR : HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI

1. Jelaskan Hukum Newton tentang Gravitasi.

Jawab :

Hukum Gravitasi Universal Newton yaitu setiap dua benda di dunia ini mengalami gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Besar gaya gravitasi dapat dituliskan dalam bentuk persamaan :

2. Jelaskan definisi medan gravitasi dan kuat medan gravitasi.

Jawab :

Medan gravitasi adalah ruang di sekitar benda bermassa yang masih dipengaruhi gaya gravitasi benda tersebut. Kuat medan gravitasi adalah gaya gravitasi tiap satu satuan massa yang dialami benda pada suatu titik tertentu. Secara matematis ditulis :

3. Jika jari-jari bumi adalah 6.400 km, masa bumi 6 x 10²⁴ kg, dan konstanta gravitasi universal 6,67 x 10⁻¹¹ Nm²/kg². Tentukan kuat medan gravitasi di permukaan bumi.

4. Jika diketahui jarak rata-rata antara planet Merkurius dengan matahari adalah 0,4 kali jarak rata-rata bumi - matahari. Periode bumi mengitari matahari adalah 1 tahun, berapa tahun periode Merkurius mengitari matahari ?

5. Jika jari-jari bumi R = 6,4 x 10⁶ m dan percepatan gravitasi di permukaan bumi 9,8 m/s². Jika ada sebuah satelit yang mengorbit pada ketinggian R dari permukaan bumi, maka berapa kecepatan linear satelit tersebut agar :

a. Satelit tetap mengorbit.

b. Satelit keluar dari orbitnya dan meninggalkan bumi.

c. Satelit keluar dari orbitnya dan jatuh ke bumi.

6. Dua buah benda langit masing-masing bermassa 1.000 kg mula-mula dalam keadaan diam dan terpisah pada jarak 10 m. Tentukan percepatan awal kedua benda tersebut. (G = 6,67 x 10⁻¹¹ Nm²/kg²).

7. Bumi mempunyai massa 5,97 x 10²⁴ kg dan jari-jarinya 6,37 x 10⁶ m, Sebuah benda massanya 2 kg berada di permukaan bumi. Berapakah besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda tersebut ?

8. Bila percepatan gravitasi di permukaan bumi 9,8 m/s², tentukanlah percepatan gravitasi pada ketinggian R di atas permukaan bumi dimana R = jari-jari bumi.

9. Percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah 10 m/s² dan jari-jari bumi R. Berapa besar kecepatan awal yang harus diberikan pada sebuah benda yang ditembakkan vertikal ke atas dari permukaan bumi agar benda sampai ke angkasa ?

10. Bila massa bumi 5,97 x 10²⁴ kg dan jari-jari bumi 6.370 km dan bumi dianggap berbentuk bola padat. Hitunglah rapat jenis bumi.

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : TERMODINAMIKA

1. Tentukan jumlah kalor yang diperlukan untuk memanaskan 4 mol gas helium dari 0°C hingga 100°C pada volume tetap.

2. Tentukan efisiensi (daya guna) dari suatu mesin yang bekerja pada reservoir suhu rendah 47°C dan reservoir suhu tinggi 527°C.

3. Sebuah mesin turbo jet reservoir pembakarannya bersuhu 1.727°C dan reservoir suhu rendahnya di dalam tempat pembuangan gas 527°C. Untuk menghasilkan usaha sebesar 2 x 10⁷ J diperlukan kalor pembakaran sebesar 8 x 10⁷ J. Tentukan.

a. Efisiensi Carnot idealnya.

b. Efisiensi sesungguhnya dari mesin ini.

4. Sejumlah kalor sebesar 3.000 J ditambahkan ke sistem dan dilakukan kerja 2.000 J pada sistem. Berapa besar perubahan energi dalam sistem tersebut ?

5. Jika reservoir suhu tinggi 800 K maka efisiensi maksimum mesin 40%. Agar efisiensi maksimumnya naik menjadi 50%, maka harus berapakah suhu pada reservoir tinggi ?

6. Suhu tinggi reserboir mesin Carnot 500 K dan efisiensinya 60%. Agar efisiensi mesin Carnot menjadi 80%, maka harus berapakah suhu tinggi reservoir mesin Carnot tersebut ?

7. Sebuah mesin Carnot bekerja diantara dua reservoir panas 487°C dan reservoir dingin 107°C. Jika mesin tersebut menyerap kalor 800 J dari reservoir panas, maka berapa jumlah kalor yang dibuang dari mesin ?

8. Tentukan efisiensi dari suatu mesin yang bekerja pada reservoir suhu rendah 7°C dan reservoir suhu tinggi 427°C.

9. Mesin Carnot bekerja diantara dua buah reservoir suhu tinggi 222°C dan suhu rendah 2°C. Berapa usaha yang dihasilkan oleh mesin itu jika kalor yang diperlukan 1.200 J ?

10. Suatu tabung tertutup yang volumenya 600 liter berisi gas bertekanan 6 atm. Hitunglah usaha yang dilakukan jika :

a. Gas memuai pada tekanan tetap sehingga volumenya menjadi 3x volume semula.

b. Gas dimampatkan pada tekanan tetap sehingga volumenya menjadi 1/2x volume semula.

11. Suatu gas pada tekanan konstan 8,1 x 10⁴ Pa dimampatkan dari 9 liter menjadi 2 liter. Dalam proses tersebut, gas melepas kalor sebesar 400 J. Tentukan.

a. Usaha yang dilakukan oleh gas.

b. Perubahan energi dalam.

12. Suatu gas dalam ruang tertutup menerima kalor sebanyak 7.000 kalori dan menghasilkan usaha sebesar 7.000 J. Berapa peruabahan energi dalam gas ?

13. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi 727°C mempunyai efisiensi 30%. Tentukan suhu dari reservoir rendahnya.

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : BESARAN DAN SATUAN

1. Sebutkan definisi besaran dan satuan.

Jawab :

Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka-angka. Sedangkan satuan adalah sesuatu yang menyertai nilai suatu besaran. Sebagai contoh yaitu panjang seutas tali 25 m, artinya panjang merupakan suatu besaran, 25 merupakan ukuran panjang, dan m merupakan suatu satuan.

2. Sebutkan besaran-besaran dalam Fisika.

Jawab :

a. Besaran pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya sudah ditentukan (ditetapkan) secara internasional. Dalam fisika terdapat 7 besaran pokok, yaitu :

b. Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari satu atau beberapa besaran pokok. Beberapa besaran turunan yaitu :

c. Besaran Skalar

Besaran skalar adalah besaran yang mempunyai nilai saja. Yang termasuk besaran skalar adalah semua besaran pokok, luas, volume, massa jenis, energi, daya, dan sebagainya. Contoh :

- Panjang tali 30 cm.

- Massa benda 4 kg.

- Waktu tempuh 10 menit.

d. Besaran vektor

Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Yang termasuk besaran vektor adalah perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, momentum, momen gaya, dan sebagainya. Contoh :

- Mobil bergerak dengan kecepatan 50 km/jam ke barat.

- Benda didorong dengan gaya 15 N ke kiri.

- Budi berpindah 4 m ke depan.

3. Tuliskan dimensi besaran pokok dan besaran turunan.

Jawab :

Dimensi adalah cara penyusunan suatu besaran yang diberi kurung besar "( )" atau kurung persegi "[ ]".

4. Tuliskan aturan penulisan notasi ilmiah.

Jawab :

Notasi ilmiah dituliskan dalam bentuk rumusan :

Aturan penulisan dengan notasi ilmiah :

a. Untuk bilangan lebih dari 10, pindahkan desimal ke kiri dengan eksponen bertanda positif. Contoh :

- 75.000 ditulis 7,5 x 10⁴

- 123.000 ditulis 1,23 x 10⁵

- Massa bumi yaitu 5,97 x 10²⁴ kg

b. Untuk bilangan kurang dari 1, pindahkan desima ke kanan dengan eksponen bertanda negatif. Contoh :

- 0,0024 ditulis 2,4 x 10⁻³

- 0,0765 ditulis 7,65 x 10⁻²

5. Sebutkan sifat-sifat vektor.

Jawab :

- Dapat dipindahkan asal besar dan arah tidak berubah.

- Dapat dijumlahkan.

- Dapat dikurangkan.

- Dapat diuraikan.

- Dapat dikalikan.

6. Dua buah vektor dengan kecepatan v1 = 6 m/s dan v2 = 10 m/s melalui satu titik tangkap dengan sudut apit 60°. Hitunglah resultan vektornya.

Jawab :

7. Sebuah gaya sebesar 40 N bekerja dengan membentuk sudut 60° terhadap sumbu horizontal. Hitung komponen vektor pada sumbu-x dan sumbu-y.

Jawab :

Fx = F cos 30° = 40 . ½√3 = 20 √3 N 

Fy = F sin 30° = 40 . ½ = 20 N

8. Hitunglah hasil perkalian titik antara dua vektor berikut ini.

P = i + 2j - 3k dan Q = 4i - 5j + 6k

Jawab :

P ᐧ Q = (1)(4) + (2)(-5) + (-3)(6) = 4 - 10 - 18

P ᐧ Q = -24

9. Hitunglah hasil perkalian silang antara dua vektor berikut ini.

P = i + 3j + 5k dan Q = 2i + 4j + 6k

Jawab :

P ⨯ Q = (PyQz - PzQy)i + (PzQx - PxQz)j + (PxQy - PyQx) k

P ⨯ Q = [(3)(6) - (5)(4)]i + [(5)(2) - (1)(6)]j + [(1)(4) - (3)(2)]k

P ⨯ Q =[18 - 20]i + [10 - 6]j + [4-6]k

P ⨯ Q = -2i + 4j -2k

10. Sebutkan definisi angka penting dan ketentuannya.

Jawab :

Angka penting adalah angka-angka hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka pasti dan angka taksiran. Ketentuan mengenai angka penting yaitu :

a. Semua angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh : 431,5 cm mengandung 4 angka penting (yaitu 4, 3, 1, dan 5).

b. Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka penting.

Contoh : 81,002 kg mengandung 5 angka penting (yaitu 8, 1, 0, 0, dan 2).

c. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh : 8.200 gram mengandung 4 angka penting (yaitu 8, 2, 0, dan 0).

d. Angka nol di sebelah kiri angka bukan nol, tetapi tidak didahului angka bukan nol, tidak termasuk angka penting.

Contoh : 0,0026 kg mengandung 2 angka penting (yaitu 2 dan 6).

11. Tentukan banyaknya angka penting.

Jawab :

a. 2,500 x 10⁴ cm → mengandung 4 angka penting (yaitu 2, 5, 0, dan 0).

b. 7,0001 inci → mengandung 5 angka penting (yaitu 7, 0, 0, 0, dan 1).

c. 3,02 x 10³ kg → mengandung 3 angka penting (yaitu 3, 0, dan 2).

d. 6,620 x 10⁻² m → mengandung 4 angka penting (yaitu 6, 6, 2, dan 0).

12. Jika 𝜋 = 3,14159 hitunglah :

a. Keliling dan luas lingkaran yang jari-jarinya 2,5 m

b. Volume tabung yang jari-jarinya 0,50 m dan tingginya 3,5 m

Jawab :

𝜋 = 3,14159 bukan angka penting karena bukan hasil pengukuran.

a. Keliling dan luas lingkaran

r = 2,50 m → mengandung 3 angka penting (yaitu 2, 5, dan 0).

K = 2𝜋r = 2 (3,14159)(2,50)

K = 15,7 m → mengandung 3 angka penting (yaitu 1, 5, dan 7).

L = 𝜋r² = (3,14159)(2,50)²

L = 19,6 m² → mengandung 3 angka penting (yaitu 1, 9, dan 6).

b. Volume tabung

r = 0,50 m → mengandung 2 angka penting (yaitu 5 dan 0).

t = 3,5 m → mengandung 2 angka penting (yaitu 3 dan 5).

V = 𝜋r²t = (3,14159)(0,50)²(3,5)

V = 2,8 m³ → mengandung 2 angka penting (yaitu 2 dan 8).

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : INTI ATOM DAN RADIOAKTIVITAS

1. Suatu inti uranium yang terdapat di suatu reaktor atom memiliki massa 238,05076 sma. Jika diketahui massa neutron dan massa proton berturut-turut adalah 1,00867 sma dan 1,00728 sma. Tentukanlah.

a. Defek massa.

b. Energi ikat inti.

c. Energi ikat per nukleon.

2. Sebutkan karakteristik gaya inti.

Jawab :

a. Gaya inti merupakan gaya tarik-menarik yang lebih besar dari Gaya Coulomb dalam inti atom.

b. Gaya inti bekerja pada kisaran jarak yang sangat pendek. Artinya, nuklida-nuklida berinteraksi hanya dengan nuklida terdekatnya.

c. Gaya inti bekerja di antara dua proton, dua neutron, atau antara proton dan neutron.

3. Sebutkan definisi radioaktivitas.

Jawab :

Radioaktivitas atau peluruhan radioaktif adalah peristiwa pemancaran energi dalam bentuk sinar radioaktif dari inti tidak stabil untuk membentuk inti stabil. Peristiwa ini berlangsung secara spontan dan biasanya disertai dengan pemancaran partikel 𝛼, partikel 𝛽, dan partikel 𝛾.

 

4. Sebutkan sifat radiasi 𝛼, 𝛽, dan 𝛾.

Jawab :

5. Sebutkan definisi waktu paro.

Jawab :

Waktu paro (T1/2) adalah waktu yang diperlukan untuk peluruhan sehingga jumlah inti setelah peluruhan tinggal setengah dari jumlah inti mula-mula.

6. Seseorang bekerja di reaktor nuklir mengamati suatu unsur radioaktif memiliki waktu paro 80 tahun. Tentukan waktu yang dibutuhkan agar aktivitasnya tinggal 25% dari nilai awalnya.

7. Seorang pasien diberikan radioisotop iodium-131 untuk diperiksa jantungnya menggunakan CT-Scan. Waktu paro iodium-131 sama dengan 8 hari. Pada awalnya terdapat sekitar 4,0 x 10¹⁴ inti atom iodium-131.

a. Berapakah aktivitasnya ?

b. Berapa banyak iodium-131 yang tersisa setelah 1 hari ?

8. Suatu sumber radiasi memiliki aktivitas awal 10 mCi. Berapa banyak peluruhan/s yang akan diamati setelah 84 tahun ? Diketahui waktu paro sumber sama dengan 28 tahun.

9. Waktu paro unsur Radon = 7,2 hari. Bila unsur radon yang belum berdesintegrasi tinggal 1/32 dari semula, berapa hari unsur Radon meluruh ?

10. HVL (Half Value Layer) suatu zat 2 cm, hitunglah koefisien pelemahan zat itu.

11. Seberkas sinar 𝛾 diarahkan pada suatu alumunium setebal 10 cm. Setelah keluar dari alumunium tersebut, ternyata intensitasnya tinggal 39%, hitunglah koefisien pelemahannya.

PERCOBAAN MILIKAN

A. Tujuan Percobaan

Tujuan dari percobaan ini yaitu :

1. Mempelajari kuantisasi muatan dari tetes minyak.

2. Mengukur waktu jatuh dan waktu naik tetes minyak terhadap perubahan tegangan.

3. Menentukan jari-jari dan muatan tetes minyak.

4. Menentukan nilai muatan elektron.

B. Teori Dasar

Dari hasil percobaan Thomson yang menunjukkan bahwa elektron merupakan bagian dari atom, percobaan Milikan mampu menentukan nilai muatan elektron e dan massanya m. Pada awalnya percobaan Milikan dilakukan untuk menentukan nilai e dan tetapan Avogadro N. Hasil percobaan menyimpulkan bahwa nilai muatan tetes minyak merupakan kelipatan dari nilai e. Pada dasarnya prinsip penentuan muatan dasar elektron dilakukan dengan mengamati gerak tetesan minyak di dalam suatu medan listrik yang terbentuk antara dua pelat kapasitor seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Gerak tetes minyak dipengaruhi oleh gaya gravitasi (Fg), gaya hambat Stokes (Fs), gaya apung Archimedes (Fa), dan gaya Coulomb (Fc) seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini yaitu tanpa medan listrik (gambar a) dan dengan medan listrik (gambar b).

Resultan gaya yang bekerja pada tetes minyak tanpa medan listrik (gambar a) yaitu :

Dari persamaan di atas dapat diperoleh jari-jari tetes minyak (r) yaitu :

Dengan r = jari-jari tetes minyak (m), 𝜌o = rapat massa tetes minyak (kg/m³), 𝜌u = rapat massa udara (1,293 kg/m³), v1 = kecepatan tetes minyak ke bawah (m/s), 𝜂 = viskositas tetes minyak di udara (1,82 x 10⁻⁵ kg m/s), dan g = percepatan gravitas (m/s²)

Jika terdapat medan listrik, kemudian tetes minyak bergerak atau tertarik ke atas oleh pelat kapasitor, maka resultan gaya yang bekerja (gambar b) yaitu :

Dengan v2 = kecepatan tetes minyak bergerak atau tertarik ke atas (m/s), q = muatan tetes minyak (C), V = beda tegangan antara pelat kapasitor, dan d = jarak antar dua pelat (m).

C. Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan pada Percobaan Milikan :

1. Mikroskop (okuler 10x) dengan skala mikrometer (1 garis = 0,05 mm).

2. Pengatur kedudukan mikroskop.

3. Wadah/chamber (diameter 8 cm).

4. Soket tegangan DC keping kapasitor (jarak antar keping 5 mm).

5. Lampu (6V ; 2,5A).

6. Pengatur intensitas cahaya.

7. Botol minyak.

8. Kabel penghubung lampu dengan sumber tegangan.

9. Pengatur kedudukan wadah.

D. Prosedur Percobaan

Berikut ini prosedur pada Percobaan Milikan :

1. Menyusun dan menyiapkan peralatan seperti pada gambar.

2. Memasukkan minyak gliserin ke dalam botol minyak.

3. Menghubungkan kabel penghubung lampu ke sumber tegangan.

4. Mengatur skala mikrometer terhadap kedudukan mikroskop.

5. Mengatur tegangan kapasitor pada 300 V.

6. Menyemprotkan tetes minyak ke dalam wadah. Mengamati tetes minyak yang turun ke bawah sepanjang 20 garis skala mikrometer yang teramati pada mikroskop. Jika tetes minyak bergerak (naik/turun) sepanjang x dalam mikrometer, maka jarak tempuh yang sebenarnya (s) adalah s = x / Mob x 10⁻⁴ meter dengan Mob adalah perbesaran lensa obyektif.

7. Mengamati bayangan dari mikroskop. Gerak tetes ke bawah pada kenyataannya merupakan gerak ke atas.

8. Mencatat waktu jatuh sebagai waktu naik tetes minyak karena tertarik oleh polaritas kapasitor.

9. Mematikan tegangan kapasitor dan mengamati gerak ke atas minyak sebagai gerak jatuh ke bawah.

10. Mencatat waktu gerak naik ke atas.

11. Mengulangi percobaan untuk tegangan 400 V.

12. Mengulangi percobaan untuk minyak silikon.

E. Data Percobaan

Note :

- Jarak antar dua pelat adalah d = 0,6 cm.

- Jarak antar garis adalah s = 1 mm.

- Massa jenis gliserin adalah 1.260 kg/m³.

- Massa jenis silikon adalah 2.330 kg/m³.

- Massa jenis udara adalah 1,293 kg/m³.

- Viskositas tetes minyak di udara adalah 1,82 x 10⁻⁵ kg m/s.

F. Pengolahan dan Perhitungan Data

G. Analisa Data

Ketika mengamati percobaan dalam sistem peralatan yang belum diberi tegangan (V = 0), maka setelah minyak disemprotkan akan nampak bahwa tetesan-tetesan minyak tersebut mengarah ke atas. Hal ini disebabkan karena teropong yang digunakan untuk mengamati bersifat membalikkan dan memperbesar bayangan. Namun, ketika sistem diberi tegangan diantara dua pelat, maka minyak akan bergerak ke bawah (yang sesungguhnya ke atas) melawan gaya gravitasi bumi dengan kecepatan tertentu.

Untuk nilai kecepatan jatuhnya tetesan minyak dapat disimpulkan bahwa semakin besar tegangan yang diberikan, maka kecepatan jatuh tetes minyak akan semakin cepat (waktu menjadi lebih cepat), terlihat dari skala garis yang teramati pada teropong.

Dari percobaan dapat diketahui bahwa semakin besar nilai tegangan, maka nilai jari-jari muatan minyak akan semakin besar. Hal ini terbukti pada percobaan dengan gliserin dan silikon karena r saat 400 volt > r saat 300 volt. Nilai r pada percobaan tidak ekivalen dengan jari-jari Atom Bohr (5,28 x 10⁻¹¹ m) karena hasil percobaan Bohr hanya berlaku pada atom hidrogen sedangkan pada gliserin (terdiri atas 3 atom karbon) dan silikon berbeda dengan hidrogen.

Dari hasil percobaan Milikan diperoleh nilai muatan elektorn e = 1,602192 x 10⁻¹⁹ C. Namun, dari hasil percobaan yang diperoleh berbeda. Kesalahan atau penyimpangan kemungkinan disebabkan karena mata pengamat berakomodasi maksimum sehingga menyebabkan mata capat lelah dan mengakibatkan pengukuran menjadi kurang akurat. Skala garis yang kecil yang teramati pada teleskop juga terlalu kecil sehingga sulit mengamati gerak tetes minyak. Dari referensi atau perumusan seharusnya semakin besar tegangan yang diberikan maka nilai muatannya akan semakin kecil, namun pada percobaan ini tidak terbukti karena adanya kesalahan atau penyimpangan yang dilakukan saat percobaan. Selain itu, semakin besar nilai rapat massa, maka jari-jari muatan minyak akan semakin kecil. 

H. Kesimpulan dan Saran

Dalam percobaan ini dapat disimpulkan sebagai berikut.

1. Nilai muatan tetes minyak merupakan kelipatan dari e.

2. Pengukuran jatuhnya minyak saat tanpa tegangan akan lebih lama waktunya dibandingkan dengan tegangan.

3. Jari-jari muatan tetes minyak :

a. Gliserin saat V = 300 Volt, yaitu r + Δr = (3,65 + 0,36) . 10⁻⁷ m

b. Gliserin saat V = 400 Volt, yaitu r + Δr = (1,03 + 0,02) . 10⁻⁶ m

c. Silikon saat V = 300 Volt, yaitu r + Δr = (7,16 + 0,28) . 10⁻⁷ m

d. Silikon saat V = 400 Volt, yaitu r + Δr = (9,62 + 0,43) . 10⁻⁷ m

4. Nilai muatan tetes minyak :

a. Gliserin saat V = 300 Volt, yaitu q + Δq = (2,0 + 0,5) . 10⁻¹⁸ C

b. Gliserin saat V = 400 Volt, yaitu q + Δq = (1,2 + 0,2) . 10⁻¹⁷ C

c. Silikon saat V = 300 Volt, yaitu q + Δq = (5,2 + 0,6) . 10⁻¹⁸ C

d. Silikon saat V = 400 Volt, yaitu q + Δq = (1,2 + 0,5) . 10⁻¹⁸ C

Dalam percobaan ini dapat disarankan sebagai berikut.

1. Lebih teliti dalam mengamati gerakan tetes minyak dalam teleskop.

2. Menggunakan skala garis yang besar agar pengamatan lebih mudah dilakukan.

I. Daftar Pustaka

Alvensleben, L.V. Phywe experimental literature physics: Elementary charge and Millikan experiment. LEP 5.1.01

Leybold instruction sheet 559 41/42. Milikan apparatus power supply.

Melissinos, A.C. (1966). Experiment in modern physics. New York: Academic press.

Milikan, R.A. (1913). On the elementary electrical charge and the Avogadro constant. Physical Review, Vol. II, No. 2, pp. 109-143.

Raymond A. Serway, Clement J. Moses and Curt A Moyer. (2005).Modern physics, 3 rd edition, Belmont: Thomson learning, Inc.