PERCOBAAN ELASTISITAS BATANG

A. Tujuan Percobaan

Tujuan dari percobaan ini yaitu :

1. Mengetahui faktor-faktor yang menentukan nilai Modulus Elastisitas atau Modulus Young.

2. Mengetahui nilai Modulus Elastisitas Kayu.

B. Teori Dasar

Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan. Seperti pada sebuah pegas yang digantungi dengan beban, akan kembali ke bentuk semula jika beban tersebut kita ambil kembali. Contoh lainnya adalah ketapel dan karet gelang, jika kita rentangkan maka akan terjadi penambahan panjang pada kedua benda tersebut tetapi jika gaya yang bekerja pada kedua benda tersebut dihilangkan maka benda tersebut akan kembali ke bentuk semula.

Sebuah benda dapat dikatakan elastisitas sempurna jika gaya penyebab perubahan bentuk hilang maka benda akan kembali ke bentuk sempurna. Benda yang elastis sempurna yaitu mempunyai batas-batas deformasi yang disebut limit elastik sehingga jika melebihi dari limit elastik maka benda tidak akan kembali ke bentuk semula. Benda yang tidak elastis adalah benda yang tidak kembali ke bentuk semula saat gaya dilepaskan, misalnya saja adonan kue. Bila kita menekan adonan kue, bentuknya akan berubah, tetapi saat gaya dilepaskan dari adonan kue maka adonan tidak dapat kembali ke bentuk semula.

Tegangan / stress (𝜎) didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda (𝐹) dan luas penampang benda (𝐴). Secara matematis dirumuskan 𝜎 = 𝐹 / 𝐴.

Regangan / strain (𝜀) didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambamhan panjang (𝛥𝑙) dan panjang batang mula-mula (𝑙). Secara matematis dirumuskan 𝜀 = 𝛥𝑙 / 𝑙.

Karakteristik hubungan tegangan dan regangan untuk tiap benda umumnya berbeda, tergantung pada jenis dan sifat benda. Perbandingan antara tegangan dan regangan benda disebut Modulus Elastisitas atau Modulus Young dan dinyatakan dengan simbol 𝐸. Secara matematis dirumuskan.

Atau dapat dirumuskan sebagai berikut.

Dengan :

𝐸 = Modulus Elastisitas atau Modulus Young (N/m²)

𝐵 = Berat benda (N)

𝑚 = Massa benda (kg)

𝑔 = Percepatan gravitasi (m/s²)

𝐿 = Panjang batang antara dua tumpuan (m)

𝑓 = pelenturan (m)

𝑏 = lebar batang (m)

𝘩 = tebal batang (m)

C. Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan pada percobaan :

1. Batang yang akan diteliti.

2. Perangkat penopang.

3. Perangkat baca.

4. Perangkat beban.

5. Beban.

6. Mistar.

7. Jangka sorong.

8. Mikrometer sekrup.

D. Prosedur Percobaan

Berikut ini prosedur pada percobaan :

1. Mengukur lebar dan tebal batang di beberapa tempat sebanyak 10 kali pengukuran.

2. Mengukur jarak antar dua bilah penopang (100 cm).

3. Meletakkan batang di atas penopang dengan jarak yang seimbang.

4. Meletakkan perangkat beban pada titik tengah batang dan memasang perangkat baca pada meja.

5. Memasang beban secara berturut-turut dengan beban yang tersedia, kemudian mencatat penurunan titik tengah batang dari tiap keping bebannya.

6. Setelah semua penurunan titik tengah tercatat, mengangkat satu per satu beban dari batang dan mencatat data kenaikan titik tengah batang di perangkat baca.

7. Mengulangi percobaan dengan mengubah jarak antar bilah penopang (120 cm).

E. Data Percobaan

Note :

- Ketebalan batang diukur menggunakan mikrometer sekrup.

- Lebar batang diukur menggunakan jangka sorong.

F. Pengolahan dan Perhitungan Data

Dari data di atas, maka akan diperoleh nilai 𝐸 (Modulus Elastisitas atau Modulus Young) yaitu :

G. Kesimpulan dan Saran

Dalam percobaan ini dapat disimpulkan sebagai berikut.

1. Modulus Young dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu massa beban, tebal dan lebar batang, jarak antar bilah, dan penurunan atau kenaikan titik tengah batang.

2. Nilai Modulus Young yang diperoleh dari percobaan yaitu 1,91 x 10¹⁰ - 6,56 x 10¹⁰ N/m².

Dalam percobaan ini dapat disarankan sebagai berikut.

1. Lebih teliti dalam membaca hasil pengukuran kenaikan dan penurunan titik tengah batang.

2. Meletakkan batang yang diukur dengan jarak yang setimbang.

H. Daftar Pustaka

Giancoli. 1999. Fisika. Jakarta : Erlangga.

Halliday dan Resnik. 1994. Fisika. Jakarta : Erlangga.

Sears, Zemansky. 1991. Fisika Untuk Universitas Jilid 1. Jakarta : PT Bina Cipta.

Sudajo. 1996. Fisika Dasar Jilid 1. Bandung : ITB.

Tipler. 1991. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta : Erlangga.

PERCOBAAN DIFRAKSI SINAR-X

A. Tujuan Percobaan

Tujuan dari percobaan ini yaitu :

1. Mempelajari karakteristik radiasi sinar-x.

2. Mempelajari pengaruh tegangan terhadap intensitas sinar-x terdifraksi.

3. Mempelajari sifat difraksi sinar-x pada kristal.

4. Menentukan parameter kisi kristal padatan (KBr).

B. Teori Dasar

Ditemukan oleh Wilhelm Roentgen (1895), radiasi sinar-x dihasilkan saat elektron penembak yang bergerak dipercepat menumbuk permukaan suatu bahan padat (logam). Semakin cepat gerak elektron, semakin besar sinar-x yang dihasilkan. Semakin banyak jumlah elektron, semakin besar intensitas sinar-x. Jika sebuah elektron bebas bergerak dipercepat sehingga mampu menerobos suatu atom hingga membentuk elektron pada kulit terdalam hingga keluar. Karena adanya kekosongan pada kulit terdalam, maka untuk mempertahankan keadaan stabil, elektron terluar akan mengisi kekosongan pada kulit atom terdalam sambil memancarkan gelombang sinar-x.

Menurut terori elektromagnetik, sinar-x juga dapat dihasilkan melalui peristiwa pengereman elektron yang dipercepat yang disebut peristiwa Bremsstrahlung. Sinar-x memiliki daya tembus yang cukup besar dan panjang gelombangnya berorde 10⁻¹⁰ m yang bersesuaian dengan ukuran kisi kristal. Karena itu, sinar-x dapat digunakan untuk menganalisis struktur kristal bahan padatan melalui peristiwa difraksi. Peristiwa difraksi sinar-x pada kristal padatan dinyatakan dengan persamaan Bragg :

Dengan dhkl adalah jarak antar bidang kristal, 𝜃 adalah sudut difraksi, 𝜆 adalah panjang gelombang, dan n = 1, 2, 3, ....

Jarak antar bidang kristal sejajar yang berdekatan merupakan fungsi dari indeks Miller (hkl) dan tetapan kisi (a). Untuk struktur kristal kubus dapat ditulis :

Dengan s = h² + k² + l². Jika s diketahui maka nilai h, k, dan l akan diperoleh. Struktur kristal berbeda akan menunjukkan kumpulan nilai s yang berbeda pula. Untuk struktur kristal sistem kubus, nilai kumpulan s ditunjukkan sebaga berikut :

Kubus sederhana : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, ...

Kubus pusat badan (bcc) : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...

Kubus pusat muka (fcc) : 3, 4, 8, 11, 12, 16, ...

C. Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan pada Percobaan Difraski Sinar-x :

1. Satu set peralatan difraksi sinar-x.

2. Sumber tegangan.

3. Sampel KBr.

D. Prosedur Percobaan

Berikut ini prosedur pada Percobaan Difraksi Sinar-x :

1. Menyusun dan menyiapkan peralatan difraksi sinar-x dengan posisi sumber sinar-x, sampel, dan detektor adalah sejajar (𝜃 = 0).

2. Mengatur besar tegangan 15 kV.

3. Mencatat besar intensitas sinar-x terhadap sudut 2𝜃 mulai dari 5° hingga 90° dengan waktu cacah 10 s.

4. Mengulangi percobaan untuk tegangan 20 kV.

E. Data Percobaan

Untuk V = 15 kV

Untuk V = 20 kV

F. Pengolahan dan Perhitungan Data

                                V = 15 kV                                                            V = 20 kV

G. Analisa Data

Pada percobaan ini digunakan sudut 2𝜃, bukanlah 𝜃 karena jika sudut 𝜃 terlalu kecil maka sudut difraksi pada percobaan tidak akan terukur secara teratur. Pada percobaan ini digunakan sudut 2𝜃 mulai dari 5° hingga 90°, baik untuk tegangan 15 kV dan 20 kV.  Pada percobaan dapat dilihat bahwa semakin besar tegangan, maka intensitas yang diperoleh akan semakin besar. Baik pada percobaan I dan II, nilai intensitas bervariasi (naik-turun) pada sudut tertentu. Hal ini karena dalam spektrum kontinyu sinar-x timbul akibat adanya pengereman-pengereman elektron yang memiliki energi kinetik tinggi pada anoda. Pada saat pengereman, sebagian energi diubah menjadi sinar-x. Pengereman elektron ini dapat terjadi tiba-tiba. Akibatnya, intensitas yang terbentuk berubah-ubah karena energinya juga berubah-ubah.

Untuk nilai s pada percobaan mengikuti pola kubus pusat muka (fcc). Pada kubus ini, atom-atom berada pada setiap sudut kubus dan setiap sudut bidang. Dari hasil percobaan bahwa semakin besar nilai s, maka tetapan kisi yang diperoleh semakin besar. Begitupula dengan nilai dhkl, semakin kecil nilai s dan semakin besar a, maka nilai dhkl akan semakin besar.

Pada intensitas maksimum tertentu dan pda sudut tertentu, diambil titik-titik pertemuan agar dapat melihat titik maksimumnya. Dari literatur bahwa nilai a = 6,41 - 6,5 Å, sedangkan dari percobaan diperoleh nilai a = 3,68 - 14,14 Å. Dari literatur dhkl = 3 Å, sedangkan dari percobaan diperoleh nilai dhkl = 0,96 - 3,68 Å. Penyimpangan kemungkinan terjadi saat pergantian sudut tiap 1° kurang tepat dan tidak mereset ulang hasil intensitas. Jika dibandingkan intensitas sinar-x terdifraksi oleh KBr dan tabung sinar-x, maka nilai intensitas terdifraksi oleh KBr akan memiliki nilai intensitas yang lebih kecil. Hal ini disebabkan adanya hamburan dan penyerapan berkas oleh atom dalam medium. Sedangkan, pada tabung sinar-x, tegangan yang tinggi akan menghasilkan intensitas yang besar jika tidak ada proses pengereman elektron.

H. Kesimpulan dan Saran

Dalam percobaan ini dapat disimpulkan sebagai berikut.

1. Radiasi sinar-x dihasilkan saat elektron penembak yang bergerak dipercepat menumbuk permukaan suatu bahan padat (logam).

2. Semakin besar tegangan, maka nilai intensitas sinar-x terdifraksi akan semakin besar.

3. Sinar-x dapat digunakan untuk menganalisis struktur kristal bahan padatan melalui peristiwa difraksi.

4. Struktur kristal KBr yaitu kubus pusat muka (fcc). Kisi padatan KBr bergantung pada nilai s, 𝜆², dan sin²𝜃. Dari percobaan, nilai tetapan kisi (a) yang diperoleh yaitu kisaran 3,68 - 14,14 Å.

Dalam percobaan ini dapat disarankan sebagai berikut.

1. Tidak lupa mereset alat setiap kali mengambil data.

2. Tidak membuka tabung kaca setelah tabung dialiri tegangan.

I. Daftar Pustaka

Arthur Beiser. (1995). Concept of Modern Physics, 5th edition, New York: McGraw Hill.

Cullity, B.D. (1978). Elements of x-ray diffraction, 2nd ed. New York: Addison Wesley.

Phywe manual catalogue. Characteristic x-ray and Bragg scattering with higher order. LEP 5.4.01

Phywe manual catalogue. Characteristic x-ray of copper. LEP 5.4.01

Raymond A. Serway, Clement J. Moses and Curt A Moyer. (2005). Modern Physics, 3 rd edition, Belmont: Thomson Learning, Inc.

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : HUKUM NEWTON TENTANG GERAK

1. Tuliskan Hukum Newton tentang gerak.

Jawab :

Hukum I Newton : "Setiap benda akan diam atau bergerak lurus beraturan jika resultan gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol".

ΣF = 0

ΣFx = 0 ; ΣFy = 0

Hukum II Newton : "Percepatan suatu benda yang disebabkan oleh suatu gaya sebanding dan searah dengan gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa benda yang dikenai oleh gaya tersebut".

ΣF = ma

Hukum III Newton : "Besar gaya aksi dan reaksi pada dua benda yang berbeda selalu sama besar tetapi berlawanan arah".

FA = -FR

2. Bola tenis yang massanya 60 g mendekati raket dengan kelajuan 30 m/s, bersentuhan dengan raket selama 5 ms, kemudian terpantul kembali dengan kelajuan yang sama. Tentukan gaya rata-rata raket yang bekerja pada bola tersebut.

3. Gaya horizontal sebesar 10 N dikerjakan pada balok bermassa 4 kg yang diam di atas bidang datar yang licin. Tentukan kelajuan balok dan berapa jarak yang ditempuh balok setelah 6 s ?

4. Sebuah lift yang massa totalnya 800 kg tergantung pada kabel yang tegangan maksimumnya 20.000 N. Berapakah percepatan maksimum yang diizinkan agar kabel tidak putus ?

5. Sebuah balok yang massanya 100 kg berada di atas bidang datar yang kasar. Jika koefisien gesekan statis dan kinetis antara balok dan bidang masing-masing 𝜇s = 0,5 dan 𝜇k = 0,4. Tentukan : 

a. Gaya minimum yang diperlukan untuk menggerakkan balok.

b. Gaya minimum yang diperlukan untuk menjaga balok bergerak dengan kelajuan konstan.

c. Percepatan benda bila balok ditarik dengan gaya sebesar 500 N.

6. Sebuah rak buku bermassa 100 kg terletak pada bidang miring yang kasar. Jika koefisien gesekan antara rak buku dan bidang adalah 0,3 dan 0,5. Tentukan :

a. Sudut kemiringan bidang agar rak buku bergerak dengan kelajuan tetap.

b. Gaya minimum untuk memulai gerakan pada sudut kemiringan tersebut.

7. Sebuah elektron bergerak mengelilingi inti atom dengan lintasan berbentuk lingkaran yang jari-jarinya 5,29 x 10⁻¹¹ m. Bila kecepatan elektron 2,19 x 10⁶ m/s dan massanya 9,1 x 10⁻³¹ kg, berapa gaya sentripetal yang dialami elektron ?

8. Massa sebuah sepeda dan pengendaranya sama dengan 100 kg. Sepeda tersebut akan melintas di suatu jalan miring yang jari-jari lintasannya sama dengan 30 m. Bila kelajuan sepeda adalah 16 m/s, tentukan :

a. Percepatan sentripetal sepeda.

b. Sudut kemiringan jalan (g = 10 m/s²).

9. Sebuah pesawat bergerak dengan kelajuan 480 km/jam. Ketika akan mendarat, pilot memiringkan pesawatnya sebesar 45° sehingga akhirnya pesawat berbelok. Berapakah jari-jari belokan pesawat ini ? 

10. Seseorang yang massanya 50 kg berada dalam sebuah lift. Lift bergerak dengan percepatan 5 m/s²  (g = 10 m/s²). Hitung gaya tekan normal orang terhadap lift bila :

a. Lift dipercepat ke atas.

b. Lift dipercepat ke bawah.

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI

1. Jelaskan Hukum Newton tentang Gravitasi.

Jawab :

Hukum Gravitasi Universal Newton yaitu setiap dua benda di dunia ini mengalami gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Besar gaya gravitasi dapat dituliskan dalam bentuk persamaan :

2. Jelaskan definisi medan gravitasi dan kuat medan gravitasi.

Jawab :

Medan gravitasi adalah ruang di sekitar benda bermassa yang masih dipengaruhi gaya gravitasi benda tersebut. Kuat medan gravitasi adalah gaya gravitasi tiap satu satuan massa yang dialami benda pada suatu titik tertentu. Secara matematis ditulis :

3. Jika jari-jari bumi adalah 6.400 km, masa bumi 6 x 10²⁴ kg, dan konstanta gravitasi universal 6,67 x 10⁻¹¹ Nm²/kg². Tentukan kuat medan gravitasi di permukaan bumi.

4. Jika diketahui jarak rata-rata antara planet Merkurius dengan matahari adalah 0,4 kali jarak rata-rata bumi - matahari. Periode bumi mengitari matahari adalah 1 tahun, berapa tahun periode Merkurius mengitari matahari ?

5. Jika jari-jari bumi R = 6,4 x 10⁶ m dan percepatan gravitasi di permukaan bumi 9,8 m/s². Jika ada sebuah satelit yang mengorbit pada ketinggian R dari permukaan bumi, maka berapa kecepatan linear satelit tersebut agar :

a. Satelit tetap mengorbit.

b. Satelit keluar dari orbitnya dan meninggalkan bumi.

c. Satelit keluar dari orbitnya dan jatuh ke bumi.

6. Dua buah benda langit masing-masing bermassa 1.000 kg mula-mula dalam keadaan diam dan terpisah pada jarak 10 m. Tentukan percepatan awal kedua benda tersebut. (G = 6,67 x 10⁻¹¹ Nm²/kg²).

7. Bumi mempunyai massa 5,97 x 10²⁴ kg dan jari-jarinya 6,37 x 10⁶ m, Sebuah benda massanya 2 kg berada di permukaan bumi. Berapakah besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda tersebut ?

8. Bila percepatan gravitasi di permukaan bumi 9,8 m/s², tentukanlah percepatan gravitasi pada ketinggian R di atas permukaan bumi dimana R = jari-jari bumi.

9. Percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah 10 m/s² dan jari-jari bumi R. Berapa besar kecepatan awal yang harus diberikan pada sebuah benda yang ditembakkan vertikal ke atas dari permukaan bumi agar benda sampai ke angkasa ?

10. Bila massa bumi 5,97 x 10²⁴ kg dan jari-jari bumi 6.370 km dan bumi dianggap berbentuk bola padat. Hitunglah rapat jenis bumi.

CONTOH SOAL FISIKA DASAR : TERMODINAMIKA

1. Tentukan jumlah kalor yang diperlukan untuk memanaskan 4 mol gas helium dari 0°C hingga 100°C pada volume tetap.

2. Tentukan efisiensi (daya guna) dari suatu mesin yang bekerja pada reservoir suhu rendah 47°C dan reservoir suhu tinggi 527°C.

3. Sebuah mesin turbo jet reservoir pembakarannya bersuhu 1.727°C dan reservoir suhu rendahnya di dalam tempat pembuangan gas 527°C. Untuk menghasilkan usaha sebesar 2 x 10⁷ J diperlukan kalor pembakaran sebesar 8 x 10⁷ J. Tentukan.

a. Efisiensi Carnot idealnya.

b. Efisiensi sesungguhnya dari mesin ini.

4. Sejumlah kalor sebesar 3.000 J ditambahkan ke sistem dan dilakukan kerja 2.000 J pada sistem. Berapa besar perubahan energi dalam sistem tersebut ?

5. Jika reservoir suhu tinggi 800 K maka efisiensi maksimum mesin 40%. Agar efisiensi maksimumnya naik menjadi 50%, maka harus berapakah suhu pada reservoir tinggi ?

6. Suhu tinggi reserboir mesin Carnot 500 K dan efisiensinya 60%. Agar efisiensi mesin Carnot menjadi 80%, maka harus berapakah suhu tinggi reservoir mesin Carnot tersebut ?

7. Sebuah mesin Carnot bekerja diantara dua reservoir panas 487°C dan reservoir dingin 107°C. Jika mesin tersebut menyerap kalor 800 J dari reservoir panas, maka berapa jumlah kalor yang dibuang dari mesin ?

8. Tentukan efisiensi dari suatu mesin yang bekerja pada reservoir suhu rendah 7°C dan reservoir suhu tinggi 427°C.

9. Mesin Carnot bekerja diantara dua buah reservoir suhu tinggi 222°C dan suhu rendah 2°C. Berapa usaha yang dihasilkan oleh mesin itu jika kalor yang diperlukan 1.200 J ?

10. Suatu tabung tertutup yang volumenya 600 liter berisi gas bertekanan 6 atm. Hitunglah usaha yang dilakukan jika :

a. Gas memuai pada tekanan tetap sehingga volumenya menjadi 3x volume semula.

b. Gas dimampatkan pada tekanan tetap sehingga volumenya menjadi 1/2x volume semula.

11. Suatu gas pada tekanan konstan 8,1 x 10⁴ Pa dimampatkan dari 9 liter menjadi 2 liter. Dalam proses tersebut, gas melepas kalor sebesar 400 J. Tentukan.

a. Usaha yang dilakukan oleh gas.

b. Perubahan energi dalam.

12. Suatu gas dalam ruang tertutup menerima kalor sebanyak 7.000 kalori dan menghasilkan usaha sebesar 7.000 J. Berapa peruabahan energi dalam gas ?

13. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi 727°C mempunyai efisiensi 30%. Tentukan suhu dari reservoir rendahnya.